第六章 实数 单元练习 2022——2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 一、选择题 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．在、、1.8、这4个数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若是整数，则正整数不可能是（　　） A．6 B．9 C．11 D．14 4．，，0，中最小的数是（　　） A． B． C．0 D． 5．实数a的立方根与的倒数相等，则a的值为（　　） A．8 B． C． D． 6．若一个正数a的平方根是与，则a的值是（　　） A．5 B．3 C． D．9 7．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．实数在数轴上的对应点可能是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 9．比较大小：　 　．（用“＞”或“＝”或“＜”填空） 10．计算：　 　 11．如果是的两个平方根，那么　 　． 12．一个正数的两个平方根分别是和5，则的立方根是　 　． 13．如图，用两个面积为的正方形拼成一个面积是的大正方形，大正方形的边长是　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） （3） 15．已知3a的平方根是±3，5是3a-b的立方根，求2a-b的值. 16．已知正数的两个不同的平方根是和，的立方根是，求的值． 17．如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由． 18．已知实数a的平方根为，，的整数部分为b． （1）求a，b的值； （2）若的小数部分为c，求的平方根． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9． 10．1 11．2023 12． 13． 14．（1）解： （2）解：， ， （3）解：， ， ， ． 15．解：∵ 3a的平方根是±3， ∴3a=9，解得a=3. ∵5是3a-b的立方根， ∴3a-b=125. ∴2a-b=3a-b-a=125-3=122. 2a-b=122. 16．解：正数的两个平方根分别是和， ， ， ， 的立方根是， ， ． 17．解：不能， 因为大正方形纸片的面积为（）2+（）2=36（cm2）， 所以大正方形的边长为6cm， 设截出的长方形的长为3b cm，宽为2b cm， 则6b2=30， 所以b=（取正值）， 所以3b=3=＞， 所以不能截得长宽之比为3：2，且面积为30cm2的长方形纸片． 18．（1）解：∵实数a的平方根为，， ∴， 解得， ∴， 即， ∵的整数部分为b， ∴； （2）解：∵b，c分别是的整数部分和小数部分， ∴， ∴， 平方根为． $$