2.1整式 第2课时 多项式 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.1整式 第二课时多项式 复习与回顾 1、什么是单项式？单项式的特征？ 数字或字母的积的式子叫做单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式， 单项式的特征：不含加减运算，分母中无未知数； 2.单项式的两个主要内容是什么？ (1)单项式的系数：单项式式中的数字因数 (2)单项式的次数：单项式式中所有字母指数之和， 复习与回顾 单项式 la a -16xy3 100 3mab 系数 1 -16 100 2 次数 1 4 0 2 探究 (1)一个数比数x的2倍小3，则这个数是2x-3 (2)两车同时、同地、同向出发，快车的速度xkm/h,慢 车的速度为ykm/h,3小时后，两车相距3x-3y)千米. (3)如图（图中单位：m),阴影部分的面积是 (x2+3x+6)m2 ←x→-3→ (4)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买2个篮球、1个排球、3个足球共需 要(2x+y+3z)元. 都可以看作几个 单项式的和. 看看刚才所填式子有什么特点： 2x3;3x-3y; x2+3x+6 2x+y+3Z 观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？ 多项式： 几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项 多项式中不含字母的项叫做常数项，如-3,6. 多项式2x-3的项有：2x,-3 多项式x2+3x+6的顶是：2,3x, 6 应用 【例1】指出下列各式哪些是多项式： ☐2a-3b+1 ☐x2+4x-5 33x.12 X 0x+y-20r2 □s 5 思考 单项式研究它的系数和次数，多项式我们研究什么呢？ 多项式次数： 多项式里次数最高项的次数嫁就是多顶式的次数 最高 次数 常数项 3x+5+8 叫做三次三项式 (1)2a2.3ab+1是次项式； (2)x2+4x-5是次项式； (3)x+y-2 是次项式. 5 应用 【例2】 多项式3a3-ab-6m-5的各项是3a2,-ab,-6a,-5 次数最高的项是3a2,常数项是-5，二次项是-ab, 一次项的系数是-6，二次项系数是一1， 它是三次四项式. 1、多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数 典例锦新 【例3】 下列整式中哪些是多项式？填入下表中。 2%,m7.2-1,,32R,票3x2y3nr1,2x 多项式 x2+y2-1 3x2-y+3xy3+x4-1 2x-y 项 x2,y2,-1 3x2,-y,3xy3,x4,-1 2x,-y 次数 2 4 1 2、确定多项式次数方法： 先要确定此多项式中各项的次数，然后找次数最高的； 单项式与多项式统称为整式（整式包括单项式和多项式） 前面见到的单项式100t,0.8p,mn,ah,-n, 多项式t-5,3x+5y+2z,b-元r2,x2+2x+18等都是整式