2.5 全等三角形-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.5 全等三角形 ©第1课时 全等三角形的概念和性质 ①基础在线》 知识要点分类练 A.PO B.PQ C.MO D.MQ 知识点1 全等三角形的对应元素 6.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定 1.下列四组图形中，是全等图形的有 成立的是 ) A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE ① C.AB=AE D.∠ABC=∠AED A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.如图，△ABC通过平移得到△DEF,则AB的 对应边为 ( 第6题图 第7题图 7.如图，已知△ABD≌△ACE,∠A=53°，∠B= 21°，则∠BEC= 8.如图，已知△ADE≌△BCF,AD=8cm,CD A.AE B.EF C.DF D.DE 6cm,求BD的长， 3.如图，△AOB通过旋转后得到△COD,则点A的 对应点是 ,点B的对应点是 点O的对应点是 第3题图 第4题图 4.如图，△ABC与△BAD全等，可表示为 ,∠C与∠D是对应角， AC与BD是对应边，其余的对应角是 ,其余 的对应边是 易错点确认对应边、对应角出错 知识点2全等三角形的性质 9.如图，已知△ABC≌△DEF,请根据图中提供 5.如图，小强利用全等三角形的知识 的信息，写出x= 测量池塘两端M,N的距离，如果 △PQ≌△NMO,则只需测出其 18 60>C 长度的线段是 30 20 51探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线》 方法规律综合然 13.如图，△ABC≌△ADE,∠DAC=60°， ∠BAE=100°，BC,DE相交于点F,AD,BC 10.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF 相交于点G. 的三边长分别为3,3.x一2,2x一1.若这两个 (1)写出△ABC和△ADE的对应边和对应角： 三角形全等，则x为 (2)求∠DFB的度数. A号 B.4 C.3 D.不能确定 11,如图，在△ABC中，∠A=22°，D为AB边的 中点，E为AC边上一点，将△ADE沿着DE 翻折，得到△A'DE,连接A'B.当A'B=A'D 时，∠A'EC的度数为 12.如图，△ABD≌△EBC,E为BD的中点， BC=5 cm. (1)求DE的长： (2)若点A,B,C在同一条直线上，则DB与 AC垂直吗？为什么？ 3 拓展在线沙培化拔尖提升练 14.如图，A,D,E三点在同一直线上，且△BAD ≌△ACE.试说明： (1)BD=DE+CE; (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 第2章52 第2课时 全等三角形的判定1一一SAS ①基础在线 知识受点分类练 5.(中考·衡阳)如图，在△ABC中，AB=AC, D,E是BC边上的点，且BD=CE.求证：AD 知识点边角边(SAS)判定三角形全等 =AE. 1,下列图形中全等的是 5cm cm A.①与② B.①与③ C.①与④ D.③与④ 2.如图，能得到△ABC≌△ADC的条件是() A.AB=AD,∠B=∠D B.AB=AD,∠ACB=∠ACD C.BC=DC,∠BAC=∠DAC D.AB=AD,∠BAC=∠DAC 易错点错用“SSA”判定三角形全等 6.如图，AD平分∠BAC,BD=CD,则∠B与 ∠C相等吗？为什么？ 第2题图 第3题图 解：相等.理由： 3.如图，已知AB=DB,CB=EB,可以添加一个条 ,AD平分∠BAC, 件 后得出 ∴.∠BAD=∠CAD. △ABC≌ (SAS),从而使∠A=∠D. 在△ABD和△ACD中， 4.(中考·西藏)如图，已知AD平分∠BAC,AB AD-AD, =AC.求证：△ABD≌△ACD. ∠BAD=∠CAD, BD-CD, .△ABD≌△ACD(SAS). ∠B=∠C. 以上解答是否正确？若不正确，请说明理由 53探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线》 方法规律综合练 3 拓展在线》培桃拔尖提并练 7.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图， 10.(1)如图①，已知CE与AB交于点E,AC 其中∠1+∠2等于 BC,∠1=∠2.求证：△ACE≌△BCE; A.150 B.180° (2)如图②，已知CD的延长线与AB交于点E, C.210 D.225 AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量关 系，并说明理由， D 第7题图 第8题图 图① 图② 8.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4, AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取 AE=AC,则△BDE的周长为 ( A.8 B.7 C.6 D.5 9.(创新考法)（中考·常州）如图，点A在射线 OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方 向旋转n°(0<n≤360)到OA',那么点A'的位 置可以用(a,n°)表示. (1)按上述表示方法，若a=3,n=37,则点A 的位