6.3 反比例函数的应用同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 6.3 反比例函数的应用 一、选择题（共14小题） 1. 点 在反比例函数 的图象上，则 的值是 A. B. C. D. 2. 某汽车行驶时的速度 （米 秒）与它所受的牵引力 （ 牛）之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为 牛时，汽车的速度为 A. 千米 时 B. 千米 时 C. 千米 时 D. 千米 时 3. 反比例函数 的图象位于 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 4. 如图，过点 分别作 轴、 轴的平行线，交直线 于 ， 两点，若函数 的图象与 的边有公共点，则 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积 与气体对气缸壁产生的压强 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是 A. 气压 与体积 的关系式为 B. 当气压 时， C. 当体积 变为原来的一半时，对应的气压 也变为原来的一半 D. 当 时，气压 随着体积 的增大而减小 6. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ， 在坐标轴上，，，，函数 的图象经过点 ，则 的值为 A. B. C. D. 7. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象都经过 ，，结合图象，则不等式 的解集是 A. B. C. 或 D. 或 8. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（）随时间（小时）变化的函数图象，其中 段是双曲线 的一部分，则当 时，大棚内的温度约为 A. B. C. D. 9. 若 ， 是函数 图象上的两点，当 时，下列结论正确的是 A. B. C. D. 10. 如图，函数 与函数 的图象相交于点 ，．若 ，则 的取值范围是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 是气体体积 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的压强大于 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 A. 不小于 B. 小于 C. 不小于 D. 小于 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 在 轴上，反比例函数 的图象经过菱形对角线的交点 ，且与边 交于点 ，点 的坐标为 ，则 的面积为 A. B. C. D. 13. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象如图所示，则当 时，自变量 的取值范围为 A. B. C. D. 14. 已知点 ，， 都在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 15. 小明家离学校 ，小明步行上学需 ，那么小明步行速度 可以表示为 ；水平地面上重 的物体，与地面的接触面积为 ，那么该物体对地面压强 可以表示为 ．函数关系式 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：  ． 16. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为   ． 17. 如图所示，点 是反比例函数图象上一点， 轴，．则这个函数的解析式为  ． 18. 两个反比例函数 ， 在第一象限内的图象如图所示，点 ，，，， 在反比例函数 图象上，它们的横坐标分别是 ，，，，，纵坐标分别是 ，，，，共 个连续奇数，过点 ，，，， 分别作 轴的平行线，与 的图象交点依次是 ，，，，，则  ，三角形 的面积为  ． 19. 如图，点 为函数 图象上一点，连接 ，交函数 的图象于点 ，点 是 轴上一点，且 ，则 的面积为  ． 三、解答题（共7小题） 20. 如图，是 个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 和 ，每个台阶凸出的角的顶点记作 （ 为 的整数）．函数 的图象为曲线 ． （1）若 过点 ，则  ； （2）若 过点