第九章 不等式与不等式组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．关于x的不等式解集为，则a的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 2．一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　） A．a-3＜b-3 B．3-a＞3-b C． D．-3a＞-3b 4．2022年4月，教育部正式印发《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来．某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只． A．55 B．85 C．65 D．75 二、填空题 9．若，则　 　（填不等号） 10．不等式的解集为，则m的取值范围是　 　． 11．已知二元一次方程，当时，的取值范围是　 　． 12．不等式的最大整数解是　 　． 13．已知关于x、y的方程组的解满足，求a的取值范围　 　. 三、解答题 14．解不等式或不等式组． （1）解不等式： （2）解不等式组： 15．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 16．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求满足条件的m的取值范围. 17．教育兴则国家兴，教育强则国家强．某校计划增添一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，且总费用不超过30万元，该校至少购进电脑多少台？ 18．某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵（可以只买一种），总费用不超过230元，求可能的购买方案？ 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．＞ 10． 11． 12．1 13． 14．（1）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项合并得，， 系数化为1得，， ∴不等式的解集为 （2）解：， ， 去括号得，， 移项合并得，， 系数化为1得，， ∴； ， 移项合并得，， 系数化为1得，， ∴； ∴不等式组的解集是． 15．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 16．解：①×2-②，得3x=2m+5， ∴x=. ②×2-①，得3y=-4m-1， ∴y=. ∵x-y<7， ∴-<7， ∴m<. 17．解：设该校购买电脑台，则购买电子白板台， 依题意，得：， 解得：， 又∵为正整数， ∴最小为15． 答：该校至少购进电脑15台． 18．（1）解：设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗棵， 由题意可得，， ， ， ∴购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵 （2）解：设购买甲树苗y棵，乙树苗棵， 根据题意可得，， ， ， ∵y为自然数， ∴y=3、2、1、0，有四种购买方案， 购买方案1：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵； 购买方案2：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵； 购买方案3：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵； 购买方案4：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵. $$