第七单元 椭圆-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（七） 第七单元椭圆 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.椭圆4x2+3y2=12的离心率为 A司 号 c 2.已知点F,(一5,0)，F2(5,0),动点M满足MF十MF2=10,则动点M的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 3.矩形ABCD中，AB1=4,BC=3,则以A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的短轴长为 A.23 B.2√6 C.4√2 D.45 4已知椭圆C=号+芳=1o>6>0)的上顶点为A,左右两焦点分别为F,F:,若△AF,R为等 边三角形，则椭圆C的离心率为 A.2 B② c D.3 3 5,若焦点在x轴上的椭圆C:号+若-1a>0)的离心率为号，且椭圆C上一点P到其巾一个 焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距离为 A.2 B.3 C.5 D.7 6,点P在椭圆后+芳=1(a>6>0)上，R、R分别是其左，右熊点，若PR,1=2PF,则该椭 圆离心率的取值范围是 A.(1) C0,3) D.0,3 【单元测评卷·数学（七）人教A版 选择性必修第一册第1页（共6页）XGK一新教材】 7.已知点M1.0)A,B是椭圆号+y-1上的动点，且.M=0,则Mi·Bi的取值范围是 A[号 B.[1,9] C[号] D.t.3] &如果AB是椭圆后+苦=1。>b>0)的任意一条不过原点且与：轴不垂直的弦，0为椭圆的 中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则k·kM的值为 A.e-1 B.1-e C.e2-1 D.1-e 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知焦点在x轴上的椭圆+立=1(m>0)的焦距大于6，则m的值可以为 16 m A.6 B.7 C.7 D.9 10已知椭圆莞+若-1的左，右焦点分别为B,C.A为稀圆上的一点（不在工输上，期△ABC 面积可以是 A.15 B.12 C.6 D.3 11.已知椭圆E的中心在原点，一个焦点为F(1,0),定点A(一1,1)在E的内部，若椭圆E上存 在一点P使得PA十PF=7,则椭圆E的方程可以是 A6+号- B.若+=1 9 8 c营+号-1 D若+皆-= 5 12.已知椭圆号+芳 =1(a>b>0)的右顶点为A,点P在椭圆上，O为坐标原点，且OP垂直于 PA,则椭圆离心率e的取值可以是 A.2 B号 c D. 4 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上， 18,若方程二6十产。=1表示稀圆，则实数k的取值范围是 4y2 【单元测评卷·数学（七）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 14.已知两圆C:(x+3)2十y2=1,C2:(x一3)+y2=64,动圆M同时与圆C1外切，与圆Cg内 切，则动圆圆心M的轨迹方程为 15.已知椭圆C:y2+ 养-1经过点（宁一受）.若直线y=十m与椭圆C交于A,B两点，则 AB的最大值为 16.已知两定点A(一1,0)和B(1,0),动点P(x,y)在直线l:y=一x+4上移动，椭圆C以A,B 为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点(3,0)，离心率为.求椭圆C的 方程. 18.(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点，焦点F,F:在x轴上，P(22,一√6)是椭圆上一点，且|PF,|+ PF2|=2FF2. (1)求椭圆C的长轴长、短轴长和焦距： (2)若椭圆C上的点Q满足∠FQF2=60°，求点Q的坐标 【单元测评卷·数学（七）人教A版选择性必修第一册第3贡（共6贡）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知点P到F1(一2,0)，F2(2,0)的距离之和等于2√7. (1)求点P的轨迹C的方程： (2)过点（一4,0）的直线1与(1)中的曲线C相切，且与圆(x+2)+y=2(r>0)也相切，求 r的值. 20.(本小题满分12分) 已知椭圆M:号+芳=1(。>6>0)的离心率为分，右顶点为A,且椭圆上的点到焦点的最大 距离为3. (1)求椭圆M的方程： (2)过