第八单元 双曲线、抛物线-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（八） 第八单元双曲线、抛物线 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 1316 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.双曲线3.x2一2y2=1的焦距为 A.30 6 B.5 C.25 D.30 3 2.抛物线y=n.x2的准线方程是y=3,则实数m的值为 A.6 B.-6 C为 D-立 已知抛物线y=4c的焦点为F,准线为1，l与双曲线一y=1(a>0)交于A,B两点立 △FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为 A.6 B.√5 C.2 D.√2十1 4.已知P是双曲线C:后-苦=1右支上一点，RR分别是C的左，右焦点，0为坐标原点， O+O1-号，则PF1 B. 4 c号 D.45 5.双确线号一若-1a>0,b>0)的左，右顶点分别为A,B,右焦点为F,过点F与r轴垂直的 直线与双曲线在第四象限交于点C,若△AFC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为 A.V3 B.2 C.5 D.2√2 6.已知点P在抛物线y2=x上，点Q在圆C:(x一3)+y=1上，则|PQ的最小值为 A.2-1 B.V5-2 C.T-2 D.3-2 2 2 【单元测评卷·数学（八）人教A版选择性必修第一册第1页（共6页）XGK一新教材】 1.已知双商线C若-若-=1(a>0,6>0)与直线1：v5z+y十m=0交于点M(a.点 N(x2,2),其中x1>0,y>0,x2>0,y2<0,若OM+OQ=0,且∠MNQ=30°，则双曲线C的 渐近线方程为 A.y=±2t B.y=士x C.y=±2x D.y=士V2x 8.已知点A是抛物线y=x的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线 上且满足|PF=mPA|,则m的取值范围是 A. B.1,w2] C.(0,1] D.[2,2) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9,关于双曲线号-苦-1与双曲线千，产，1(-4<1<6)，下列说法不正确的是 A.实轴长相等 B.离心率相等 C.焦距相等 D.焦点到渐近线的距离相等 10.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线 的距离之和的取值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 11.直线y=kx一2与抛物线y2=8.x交于M,V两点，若MN中点的横坐标为6，则实数k等于 A.1 B.-1 2 C. n号 12已知双曲线C号-若=10>0,6>0)的左焦点为R,右顶点为A.以F为圆心，过点A的圆 交双曲线C的一条渐近线于P,Q两点，若|PQ不大于双曲线C的实轴长的4倍，则双曲线 C的离心率的取值可以是 A.3 B.5 C.7 D.9 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.若抛物线y=一2px(p>0)的焦点到其准线的距离为1，则p= 【单元测评卷·数学（八）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 14.命题：≥1，命题9：，二2十兰-1表示双面线，若命题p~g真假性相同，则实数1的取值 x2 范围为 15.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为4，过点F的直线l与抛物线C交 于P,Q两点，若|PF|=10,则|PQ十|QF= 16.已知双曲线C:号一-若-1(。>0，b>0)的左、右焦点分别为F,F,过E的直线与C的两条 渐近线分别交于A,B两点，若FA=2AB,F,A·AO=0则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)》 已知双曲线C号-y=1, (1)写出双曲线C,的焦点坐标和渐近线方程： (2)若焦点在x轴上的双曲线C与双曲线C,有相同渐近线且焦距是C:的2倍，求双曲线C 的方程. 18.(本小题满分12分) 已知O为坐标原点，抛物线C:y2一2px上点M(3,m)到焦点的距离是4，过点(4,0)的直线l 与抛物线C相交于A,B两点. (1)求抛物线C的标准方程： (2)求OA·OB的值. 【单元测评卷·数学（八）人教A版选择性必修第一册第3页（共6贡）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知双曲线C号-芳=1o>0,6>0)的一条渐近线为1：y=kk>0