第五单元圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（五） 第五单元圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3,请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 1316 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知圆的方程为x2十y2一2x一6y十1=0，那么圆心坐标为 A.(-1,-3) B.(1,-3) C.(1,3) D.(-1,3) 2.以圆x2+y2十4y=0的圆心为圆心，以4为半径的圆的标准方程为 A.x2+(y-2)2=16 B.x2+(y+2)2=16 C.x2+(y+2)2=4 D.x2+(y-2)2=4 3.若直线3x十4y一b=0与圆(x-1)2十(y一1)2=1相切，则b的值是 A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12 4.圆O,:x2+y2一2y=0和圆O2:x2+十y2一8y+12=0的公切线的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.过原点且倾斜角为30的直线！被圆C:x2十y十4y一3-0所截得的弦长为 A.3 B.2 C.23 D.4 6.已知圆的方程为(x一3)2十(y一3)2=4，P(4,4)是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分 别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是 A.4 B.4√3 C.82 D.42 7.过圆x2十y2=4外一点M(4,一1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是 A.4x+y-4=0 B.4.x-y-4=0 C.4.x+y+4=0 D.4.x-y+4=0 8.已知直线1：x一y十1=0与圆E:(x一4)2+(y一4)=4交于A,B两点，过A,B分别作1的 垂线与y轴交于D,C两点，则|CD等于 A.27 B.√7 C.37 D.47 【单元测评卷·数学（五）人教A版选择性必修第一册第1页（共6页）XGK一新教材】 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线x十y=0与圆(x一1)2十(y一b)=2相切，则b的值可以为 A.-3 B.1 c号 n号 10.以直线2.x十y一4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程可能为 A.x2+(y-4)2=20 B.(.x-4)2十y2=20 C.x2+(y-2)2=20 D.(x-2)2+y2=20 11.过点P(2,0)作直线与圆C:(x-3)2+(y+3)=16相交于A,B两点，则 A.弦AB的长度的最小值为√6 B.当弦AB最短时弦所在的直线方程为x十3y一2=0 C.弦AB的长度的最小值为2√6 D.当弦AB最短时弦所在的直线方程为x一3y一2=0 12.已知实数x,y满足x2+y=1,则下列选项成立的是 A.x十y的最大值为② B产2的最小值为-区 C.x-√3y+4|的最大值为2 D.(x一2)十y2的最小值为4 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.已知m∈R,方程(3m一1)x2+(m2十1)y十8.x一4y+5m-0表示圆，则圆心坐标是 14.在平面直角坐标系中，已知A(一2，一7)，B(4,1),C(5,一6)，则△ABC的外接圆半径为 15.若直线y=k.x十1与圆x2十y2+kx一y一9=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k= 【单元测评卷·数学（五）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 16.已知点A(mm)m∈R.点M是圆E:2+(y-1)2=}上的动点，点N是圆F:(x-2)+ y2=上的动点，则|AN-AM的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 求经过两点A(一1,4)，B(3,2)且圆心C在y轴上的圆的方程. 18.(本小题满分12分) 已知圆E:(x+1)2十(y-1)2=16,直线l:x一ay-3=0. (1)若直线1与圆E相交于不同的两点，求实数a的取值范围： (2)若点P是圆E上任意一点，且点P到直线l的距离的最大值为8，求实数a的值. 【单元测评卷·数学（五）人教A版选择性必修第一册第3页（共6页）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知圆C的圆心在坐标原点O,直线1的方程为x一y一2√2=0. (1)若圆C与直线（相切，求圆C的标准方程： (2)若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1