22.4图形的位似变换同步练习2023-2024学年 沪科版九年级数学上册

22.4图形的位似变换 第一课时 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（ ） A． B．2 C．4 D． 2．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点P B．点D C．点M D．点N 3．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第一象限内，按照位似比将放大得到，且点坐标为，点坐标为，则线段长为（ ） A． B．2 C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．位似图形可以通过平移得到 B．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 C．位似图形的位似中心不只有一个 D．位似中心到对应点的距离之比都相等 5．将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（ ） A．（8，﹣12） B．（﹣8，12） C．（8，﹣12）或（﹣8，12） D．（5，﹣12） 二、填空题 7．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为　 　． 8．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′= 2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为_____． 9．在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是_______． 10．如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为_____． 11．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，=，则△DEF与△ABC的面积比是______． 三、解答题 12．如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）． （1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD，使新图与原图的相似比为2：1； （2）分别写出A，B的对应点C、D的坐标； （3）求△OCD的面积． 13．已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标. 14．图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹． （1）在图①中画出中边上的中线； （2）在图②中确定一点，使得点在边上，且满足； （3）在图③中画出，使得与是位似图形，且点为位似中心，点、分别在、边上，位似比为． 15．如图，直线与轴，轴分别交于两点，与反比例函数交于点点的坐标为轴于点． （1）点的坐标为 ； （2）若点为的中点，求反比例函数的解析式； （3）在（2）条件下，以为边向右作正方形交于点直接写出的周长与的周长的比． 第二课时 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为(0，﹣6)，则A点的对应点A′坐标为( ) A．(﹣2，﹣4) B．(﹣4，﹣2) C．(﹣1，﹣4) D．(1，﹣4) 2．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A． B．点C、点O、点三点在同一直线上 C． D． 3． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ） A.（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3） 4．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（　　） A．（8，6） B．（9，6） C． D．（10，6） 5．如图，是由等