21.3实际问题与一元二次方程—增长率问题　解答题专题训练　　2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《21.3实际问题与一元二次方程—增长率问题》 解答题专题训练（附答案） 1．两年前生产1吨某种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨该种药品成本是2400元．求一年前的生产1吨该种药品的成本． 2．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学年投资万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，年投资万元． (1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率； (2)从年到年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？ 3．建设美丽城市，改造老旧小区，某市2020年投入资金1000万元，以后投入资金逐年增加，2022年投入资金达到1440万元． (1)求该市从2020年到2022年改造老旧小区投入资金的年平均增长率． (2)党的二十大的春风吹遍了祖国大地，市委市政府更是信心满怀，为提高老旧小区品质，加大资金投入，预计2023年要投入1800万元，求需在（1）中平均增长率的基础上增加几个百分点？ 4．2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元． (1)求每张电影票的原定零售票价； (2)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率． 5．某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2023年在2021年的基础上增加投入资金1600万元．从2021年到2023年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ 6．为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册． (1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率． (2)按照这样的增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？ 7．2年，我市某楼盘以每平方米元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米元． (1)求平均每年下调的百分率； (2)假设年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套平方米的住房，他持有现金万元，可以在银行贷款万元，张强的愿望能否实现?（房价每平方米按照均价计算） 8．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率． (2)2022年老旧小区改造的平均费用约为每个80万元．2023年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加10%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2023年最多可以改造多少个老旧小区？ 9．今年以来，长沙文旅各项数据增长强劲，长沙也是国内热门旅游目的地之一，4月29日，五一商圈累计客流量将近120万人次，其中外地游客占比65%左右，长沙新消费品牌因人流量大也业绩喜人，文和友5天接待客人约30万人次． (1)请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确．（对的打“√”，错的打“×”） ①4月29日当天，长沙五一商圈本地游客占比45%左右．（    ） ②今年长沙文和友五一期间平均每天接待客人约6万人次．（    ） (2)另据一报道：长沙2021年五一假期，共接待游客约200万人次，在2023年五一假期，共接待游客约288万人次，若2021年至2023年的年平均增长率保持相同，求出长沙2021年至2023年五一假期接待游客人次的年平均增长率． 10．为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司年第一季度生产A型零件的成本是万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同． (1)求该公司每个季度的平均下降率是多少． (2)按照这个平均下降率，预计年第一季度生产A型零件的成本是多少元? 11．随着新能源汽车配套设施的不断普及，新能源汽车的销售量逐年增加，某小区物业统计2022年春节小区内停放新能源汽车数量正好是2020年春节小区内停放新能源汽车数量的倍． (1)求这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率； (2)若2022年春节小区内停放新能源汽车数量为490辆，且增长率保持不变，请估计到2023年春节该小区停放新能源汽车的数量． 12．据统计，目前某市基站的数量约万座，计划到2023年底，全市基站数是目前的4倍，到2025年底，全市基站数最将达到万座． (1)计划到