9.14公式法 课件　2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.5.14公式法 学习目标 掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用 平方差公式进行因式分解； 通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程，发 展逆向思维； 在应用平方差公式分解因式的过程中体验换元思想，同时 增强观察能力和归纳总结的能力。 1:我们学习过的因式分解的 方法有提取公因式法、公式法 因式分解要分解到 不能再分解为止 为止。 2:观察下列多项式，适合用提取 公因式法因式分解的有 ((2)(3)适合用平方差公式 因式分解的有((1)(4)（填 序号) ①X2-y (2)2y-6r (3)-3ab+6abx-9aby (4 -b+4d (5)a2+2ab+b2 (6)x2-2xy+y2 (⑤)（⑥）可以分解因式？ 因为a+b)2 (x-y)2 a2+2ab+b2 =x2-2xy+y2 所以 (5)a2+2ab+b2(6)x2-2xy+y2 =(a+b)2 =(x-y)2 (a+b"=d+2ab+b a-b)2=a2-2ab+b 反过来 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b2 这两个公式叫做因式分解的完全平方公式 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法 a2-b2=(a+b)(a-b) 因式分解 这种分解因式的方法称为公式法. 平方差公式： 整式乘法 (+b5( a-b) = b2 两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个 数的平方差. a2-b2 =(a+b)(a-b) 因式分解 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两 个数的差的乘积 把下列各式因式分解： (1)25-16x2: 29a2. (1)25-16x2 29a2-1b ·=52-(4x)2 =302-(5b ·=(5+4x)5-4x): =(6a+5b3a-2) (3)(m-)2-(n+b)2; (3)(m-a)2-n+b)2=(m-a)+(n+b)川(m-a) -(n+b)=(m-a+n+b)(m-a-n-b). 利用平方差公式分解两项式的一般步骤： 1.找出公式中的a、b: 2.转化成a2一b2的形式； 3.根据公式2-b2=(a十b)(a-b)写出结果