第10讲 合并同类项 去括号 整式的加减(九大题型)-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第10讲合并同类项去括号整式的加减 坐知识点梳理 一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项. 要点： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同：②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个 条件的项是同类项，缺一不可， (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。 (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项， 二、合并同类项 1概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变， 要点：合并同类顶的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中照抄： (2)系数相加（减），字母部分不变，不能把字母的指数也相加（减）. 三、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反， 要点： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各 项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘。 (2)去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号. (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号，再去小括号，但是一定 要注意括号前的符号. (4)去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形， 四、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号： 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。 要点： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“一”号也是新 添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的， (2)去括号和添括号的关系如下： 如：a+b-c舞一a+b-c小 a-b+c添指号a-b-C 五、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 要点： (1)整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项。 (2)两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来. (3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止：②一般按照某一字 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第1页共9页 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 母的降幂或升幂排列：③不能出现带分数，带分数要化成假分数. 鱼典例与范例 题型1：同类项的判断 1.在下列单项式中，与3a是同类项的是() A.3x'y B.-2ab2 C.ab D.3ab 2.下列各组单项式中，是同类项的是() A.3xy2与-4x2y B.-8m2n3与8n3m C.5ab2c与-9a3b D.7m2n与-2m 3.已知单项式3ab2与-2ab是同类项，那么4m-n= 4.下列各组单项式中属于同类项的是 ①2mn和2ab:②-力和x:国6g和6g ④0.2y和0.2g:⑤和-r:⑧-2和2 题型2：己知同类项求指数中字母或代数式的值 5.如果单项式x与)是同类项，那么b的立方为 6.若a2m-2与-3b的和为单项式，则m+n=一， 7.如果单项式-。xy与2xy3(m、n为常数)的差是单项式，那么(m+n2的值为() A.0 B.-1 C.1 D.22023 8.己知单项式2abm2-m+"与-3a"b2是同类项，则代数式2m2-6m+2025的值是 题型3：合并同类项 9.下列选项中合并同类项正确的是（) A.3a2+b2=3abB.4a2b-2ab2=2abC.4a2b2+2a2b2=6a2b2D.7a-7b=7 10.有甲、乙两个运算：甲：2a+3b=5ab;乙：5y3-4y3=1,其中正确的运算是() A.甲对 B.乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 11,合并同类项： ()2ab-3qb+3db: (2)-2x2+3x-4+x2-5r+1. 12.合并下列同类项： (0)0.,12ry+0.15xy2-0.1yx+ (2)3xy2-4xy-2yx-y2x: ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第2页共9页 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)0.8a'b-6ab-3.2a2b+5ab+a'b. 题型4：去括号 13.下列各式去括号正确的是() A.-a-3b=-a-3b B.a+(5a-3b)=a+5