第四单元 运算律-（复习讲义·课件）2023-2024学年四年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学四年级上册 第四单元 运算律 知识点01：买文具 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 知识点02：加法交换律和乘法交换律 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 知识点03：加法结合律 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 知识点04：乘法结合律 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 知识点05：乘法分配律 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 考点01：带括号的表内乘加、乘减 【典例分析01】快递费通常由首重和续重组成，都是以1千克为单位计费。如某快递公司规定：首重8元，续重5元。那么发一个不超过1千克的物品就是8元的快递费，超过1千克不超过2千克的物品快递费就是13元。依此类推，每增加1千克，快递费增加5元。如果需要快速公司的纸箱等包装就要另收费，通常普通的文件袋和塑料袋是免费的。 李阿姨快递一包棉衣，质量是4千克。如果选择该公司，她需要支付快递费多少元？（李阿姨使用了快递公司的普通塑料袋） 【变式训练01】请你结合生活实际，思考算式（4+2）×5可以解决什么问题？并用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……）记录下来。 【变式训练02】明明和他的两个好朋友一起做纸飞机，每个人做了9只。他们一共做了多少只？ 我会列式解答：　 　 口答：他们一共做了 　 　只。 【变式训练03】方方读一本故事书，3天读了27页，照这样的速度，还需要5天才能正好把这本书读完．这本书一共有多少页？ 考点02：带括号的表内除加、除减 【典例分析02】东东有50元钱，买玩具用了8元，如果用剩下的钱买7元一个的文具盒，可以买几个？ （1）将你思考的过程补充完整。 （2）列式解答。 列式：　 　 口答：可以买 　 　个。 【变式训练01】端午节到了。沫沫和爸爸妈妈一起包粽子纪念伟大的爱国诗人屈原。你知道能盛几盘吗？ ​ 【变式训练02】小丽有45元钱，买一个笔盒用去5元，如果用剩下的钱买8元一个的钢笔，能买几个？ 【变式训练03】爸爸给小红60元钱，小红买书用去了32元，剩下的钱正好可以买4支钢笔，每支钢笔多少钱？. 分析：先求 　 　，再求 　 　。 列综合算式：　 　。 考点03：运算定律与简便运算 【典例分析03】请你结合算式4×3+7×3，分析下面三位同学的方法，其中能正确说明乘法分配律的是 　 　的方法。 【变式训练01】根据运算定律或性质填一填。 （1）47+65+53＝□+（□+□） （2）98﹣32﹣48＝□〇（□〇□） （3）65×33+65×67＝□×（□+□） 【变式训练02】计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 125×56 591﹣176﹣124 101×27﹣27 25×（20+4） 【变式训练03】小刚计算“（3×8）×2”时，他是这样想的：（3×8）×2＝3×（8×2）。 （1）小刚运用的运算定律是 　 　。 （2）请选用一种方法（如举例、画图、计算等），说明等式“（3×8）×2＝3×（8×2）”为什么成立？ 一．选择题（共5小题） 1．如所示各图中，不能说明“6×3+4×3”与（6+4）×3相等的是（　　） A． B． C． D． 2．小明和他的6个同学一共买了42本书，平均每人买（　　）本。 A．7 B．6 C．10 3．25×5×20×4＝（25×4）×（20×5）运用了（　　） A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 4．下列算式中，与74×99相等的算式是（　　） A．74×100﹣1 B．74×100﹣99 C．74×100﹣74 5．明明和他的3个好朋友每人买了1个笔袋，一共花了24元。每个笔袋（　　）元。 A．8 B．21 C．6 二．填空题（共5小题） 6．小红在计算9×（△+☆