3.2 平面直角坐标系　 同步练习-2023—2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 3.2 平面直角坐标系 一、选择题（共9小题） 1. 若点 在 轴上，则点 坐标为 A. B. C. D. 2. 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 轴，对称轴为 轴，建设如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 ，则图中转折点 的坐标表示正确的是 A. B. C. D. 3. 在平面内，下列数据不能确定物体位置的是 A. 楼 号 B. 北偏西 C. 胜利路 号 D. 东经 ，北纬 4. 在平面直角坐标中，点 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知点 ，点 ，直线 轴，点 的坐标是 A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点 一定在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若等腰三角形有两条边的长度为 和 ，那么此等腰三角形的周长为 A. B. C. 或 D. 8. 在平面直角坐标系 中，点 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系中，过点 向 轴作垂线段，垂足为 ，向 轴作垂线段，垂足为 ，垂足 在 轴上所对的数为 ，垂足 在 轴上所对的数为 ，则下列说法不正确的是 A. 点的横坐标为 B. 点的纵坐标为 C. 点的坐标为 D. 点在第四象限 二、填空题（共10小题） 10. 在平面直角坐标系中，点 在第  象限． 11. 点 在 轴上，位于原点右侧且距离原点 个单位长度，则 的坐标为  ；点 在 轴上，位于原点下方且距离坐标原点 个单位长度，则 的坐标为  ． 12. 若第三象限内的点 满足 ，，则点 的坐标是  ． 13. 已知点 在第四象限，则点 在第  象限． 14. 已知 ，，那么点 在第  象限． 15. 在平面直角坐标系内，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，如果 ， 两点表示同一个点，那么  ，  ． 16. 如图所示，如果用 表示点 ，用 表示点 ，那么点 可以表示成  ． 17. 平面直角坐标系中，与 轴平行的直线上的点的坐标特征是  ，与 轴平行的直线上的点的坐标特征是  ． 18. 经过点 ，且垂直于 轴的直线是  ． 19. 在直角坐标平面内，点 的坐标是 ，如果 ，那么点 在  上． 三、解答题（共6小题） 20. 在直角坐标平面内，描出下列各点： ，，，，，，，，，，，，，，． 顺次连接这些点（最后一点不再与其他点连接），观赏所得的图形． 21. 在平面直角坐标系中，写出下列各点的坐标： （1）点 在 轴的负半轴上，与原点的距离为 个单位． （2）点 在 轴的正半轴上，与原点的距离为 个单位． （3）点 在第二象限，它到 轴、 轴的距离分别为 个单位和 个单位． 22. 问题情境：在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ． （1）【应用】： （）若点 ，，则 轴， 的长度为  ． （）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为  ． （2）【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图 中，点 与点 之间的折线距离为 ．解决下列问题： （）如图 ，已知 ，若 ，则  ； （）如图 ，已知 ，，若 ，则  ； （）如图 ，已知 ，点 在 轴上，且三角形 的面积为 ，则  ． 23. 已知点 ，试分别根据下列条件，求出点 的坐标． （1）点 与点 的横坐标互为相反数； （2）已知 ，点 与点 的纵坐标相等． 24. 建立平面直角坐标系，并描出下列各点： ，，，，，，，，，． 连接