第12章全等三角形章节训练　2023-2024学年人教版数学八年级上册

第12章全等三角形章节训练 一、单选趣 1.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠AO'B'=∠AOB的依据是() B A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图，己知∠D=∠A,∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是() D A.∠E=∠B B.ED=AB C.EF=AB D.DF=AB 3.在△ABC中，∠C=90°，若BC=5,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD:CD=3:2, 则点D到线段AB的距离为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法中，正确的有（) ①形状相同的两个图形是全等形②面积相等的两个图形是全等形③全等三角形的周长相 等，面积相等④若△ABC≌△DEF,则∠A=∠D,AB=EF A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有() (a) (b) (b) d A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=() A.30° B.45 C.60° D.1359 7.如图，△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40，其三条角平分线将△ABC分 为三个三角形，则SAABO:S△BCO:SACA0等于(). A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 8.如图，要使△ABC丝△ABD,下面给出的四组条件，错误的一组是() A.LC=LD,∠BAC=∠BAD B.BC=BD,AC=AD C.∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD D.BD=BC,∠BAC=∠BAD 9.如图，点0在△ABC内，且到三边的距离相等，连接OB,OC,若LB0C=120°，则∠A 的度数是() A.30 B.45° C.60° D.70 10.如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A,B,C,现计划修一个油库，要求到三 条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有() A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 二、填空趣 11.如图，AD=DE,AB=BE,LCED=100°，则∠A=° 12.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分LBAC交BC于点D,若CD=7,则点D到斜边 AB的距离为一· D 13.如图，△4OB≌△DOC,△AOB的周长为12，且BC=3,则△DBC的周长为 14.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB,交BD于点E,DE=2, BC=5,则△BCE的面积为 15.如图，在△AOB和△C0D中，OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠A0B=∠C0D=36°， 连接AC、BD交于点M,连接OM,有下列结论：①AC=BD,②∠AMB=36°，③OM平 分∠4OD,其中正确的结论有 一（只填序号）. 16.已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,D为射线CB上一动点，连接AD,在直线 4C右侧作AE1AD,且AE=AD,连接BE交直线AC于M,若24C=7CM,则的 SAE 值为一 三、解答趣 17.如图所示，己知△ABE≌△DCF,且B,F,E,C在同一条直线上， B (I)求证：AB/CD (2)若BC=10,EF=7,求BE的长度. 18.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC. (I)求证：OC平分∠ACD; (2)求证：0A10C: (3)求证：AB+CD=AC, 19.如图，△ABC和△DAE中，LBAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE. (I)求证：∠ABC=∠AED: (2)求证：BD=CE. 20.如图，AP∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E,CE的延长线交AP于 点D P (I)猜想AE与BE的位置关系并说明理由： (2)求证：AB=AD+BC; (3)若BE=6,AE=6.5,直接写出四边形ABCD的面积. 2I,如图，AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD,连接AC,过点D作DE⊥AC于点E,过点 B作BF⊥AC于点F. A 1 B (I)求证：△ABF≌△DAE: (②)线段BF,EF,DE三者之间有怎样的数量关系，并说明理由. 参考答案 1.A 2.B 3.B 4.A 5.c 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C 11.80°， 12.7 13.15 14.5 15.①②②① 16 17.(1)根据全等三角形的性质可得∠B=∠C,即可求证： (2)8.5 18.(1)证明：过点0作0E⊥AC于E, :∠ABD=90°，OA平分∠BAC, 0B=0E, :点O为BD的中点， .0B=0D, :OE =OD, 又：∠D=90°， 6 0C平分∠ACD: (2)证明