14.2.2 完全平方公式 课时培优训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．已知a=+1，b=﹣1，则a2+b2的值为（　　） A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+2 2．下列各式计算正确的是（    ） A．（a+b）2=a2+b2 B． x2•x3=x6 C． x2+x3=x5 D．（a3）3=a9 3．如果是一个完全平方式，则a的值是（    ） A．3 B． C．3或 D．9或 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若要使等式成立，则等于（  ） A． B． C． D． 6．已知，是一个完全平方式，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．已知2a﹣b＝3，那么12a2﹣8ab+b2﹣12a+3的值为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 8．设，则A=（   ） A．2 B．4 C． D．-4 9．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：（1）＝ ； （2）（2x＋y）2＝ ． 12．计算：（1） ；（2） ． 13．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①，我们可以得到两数和的平方公式：．根据图②你能得到的数学公式是 ． 14．已知：ABC的三分别边为a、b、c；且满足． 则ABC的形状 ． 15．利用完全平方公式计算：1022 982( ) 16．如果，那么的值为 ． 三、解答题 17．计算： （1）x0x5+（x3）2﹣2（x2）； （2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）； （3）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a） 18．化简 （1）（m-2n）（m2+4n2）（m+2n） （2）（x+2y+z）（x+2y-z） 19．自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试 完善表格． a与b和的平方 a、b两数平方的和与a、b两数积的2倍的和 用代数式表示 ______ ， ______ 1 ， ______ ______ ， ______ ______ 根据表中计算结果，你发现了什么等式？ 利用中发现的结论，计算 20．两个边长分别为a和b的正方形（a＜b＜a），如图1所示放置，其未重合部分（阴影）的面积为S1，若在图1的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形重合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2； （2）若a+b＝15，ab＝5，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝64时，求出图3中阴影部分的面积S3． $$