第十一章 三角形 单元复习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 一．选择题 1．已知三角形的三边长为3，x，5．如果x是整数，则x的值不可能是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 2．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（　　） A． B． C． D． 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．4个内角都相等 4．如图，已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．65° B．120° C．125° D．145° 5．在平面上给出七点A，B，C，D，E，F，G，联结这些点形成七个角．在图（a）中，这七点固定，且令∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝α，在图（b），（c）中，A，B，C，G四点固定，D，E，E变动，此时，令∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝β，则下述结论中正确的是（　　） A．α≥β B．α＝β C．α＜β D．α比β有时大有时小 E．无法确定 6．如图，BD，CE为△ABC的两条中线，交点为O，则S四边形AEOD与S△BOC的大小关系是（　　） A．S四边形AEOD＞S△BOC B．S四边形AEOD＜S△BOC C．S四边形AEOD＝S△BOC D．不能确定 7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．下列四组多边形中，能密铺地面的是（　　） ①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形． A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①②③ 二．填空题 11．设三角形三边之长分别为4，8，2a，则a的取值范围为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（2，0）B（0，4），C（﹣3，2），AC交y轴于点D，则三角形ABD的面积为 　 　． 13．如图，把一块直角三角板放在直尺的一边上，如果∠2＝65°，那么∠1＝　 　°． 14．已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝　 　度． 三．解答题 15．如图，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A（2，2），B（﹣2，﹣1），C（3，﹣2），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到△EFG． （1）写出△EFG的三个顶点坐标； （2）求△EFG的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|＝0． （1）直接写出A、C两点的坐标． （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时从O点出发，P点沿x轴正方向以2个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点以1个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点D（1，2）为线段AC上一点，设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S三角形DPC＝S三角形DQO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点G是第二象限上的点，连OG，且OG∥AC，点F是线段AC上一点，满足∠AOG＝∠AOF．点E是射线OA上一动点，连CE交直线OF于点H，当点E在射线OA上运动的过程中，请确定∠OHC，∠ACE和∠OEC的数量关系，并说明理由． 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）求证：EF∥BD； （2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度数． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）． （1）画出三角形ABC，并求其面积； （2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？ （3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　 　，　 　）． 19．问题情境： （1）如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答 问题迁移： （2）如图3，AD∥BC，