立体图形的表面积和体积计算总复习(课件)-六年级下册数学苏教版

立体图形的表面积和体积计算 总复习 上课，同学们好！今天这节课我们来复习立体图形的表面积和体积计算。 平面图形 这些都是什么图形？生：平面图形 立体图形 以这些平面图形为底，增加高度，形成了什么图形？对立体图形。 观察并讨论：这些立体图形有什么共同点？ 完成自主学习第1题 观察并讨论，这些立体图形有什么共同点？学生讨论，交流。 上下两个面互相平行 （高有无数条） 我们一起来观察，这些立体图形的上下两个面互相怎样？生：平行。上面和下面互相平等，说明它们的高都有无数条。 侧面和底面互相垂直 上下两个面互相平行 （高有无数条） 再来 从上到下大小、形状完全相同 上下两个面互相平行 （高有无数条） 直柱体 侧面和底面互相垂直 再来 柱体 上下两个面称为底面，四周的面称为侧面 底面 底面 侧面 沿高将侧面展开，会得到怎样的图形呢？ 想一想，画一画，填一填，完成自主学习第2题。 柱体 2.画出侧面展开示意图，再填空。 （1）将这些柱体的侧面沿高展开得到一个（ ）形，它的一条边是柱体的（ ），另一条边是柱体的（ ）。计算柱体的侧面积，就是计算展开的（ ）的面积。可以用（ ）乘（ ）。 长方 高 底面周长 长方形 底面周长 高 （2）计算柱体的侧面积。 侧面积 = 底面周长×高 (3+2)×2×1= 10 cm2 2×4×2= 16 cm2 1×2×π×1 = 2π cm2 侧面积 = 底面周长×高 猜想 柱体的 验证 验证猜想 1.将长方形纸沿虚线对折，围成立体图形，连接处不重叠。 2.思考： （1）长方形的长和宽与围成的立体图形有什么关系？（2）长方形的面积和围成的立体图形的侧面积是什么关系？（3）围成的立体图形的侧面积可以怎样计算？ 分享：将长方形纸沿虚线对折，围成一个柱体，长方形的一条边是柱体的（ ），另一条边是柱体的（ ）； 长方形纸的面积就是柱体的（ ），可以用柱体的（ ）乘（ ）计算柱体的侧面积。 猜想 验证 结论 应用 试一试：计算下面图形的表面积。 4cm 3cm 5cm 3cm 上下面积： 3×4 = 12 cm2 侧面积： （3+4+5）×3 = 36 cm2 表面积： 12 + 36 = 48 cm2 应用 想一想，柱体的体积可以怎样计算呢？ a b h a a a ·o r h 探究 V= V= V= V= 猜想：柱体的体积=底面积×高 abh a3 h h 提出猜想 验证猜想 得出结论 实践应用 验证猜想：柱体的体积=底面积×高 4×3×3 4×3÷2×3 = 18 cm3 底面积 高 × = 体积 结论： 体积 = 底面积×高 ÷2 = 18 cm3 验证猜想：柱体的体积=底面积×高 结论： 体积 = 底面积×高 验证猜想：柱体的体积=底面积×高 结论： 体积 = 底面积×高 结论： 柱体的体积=底面积×高 应用 计算这条拦河坝的体积。 （13+3）×5÷2×80 = 3200 m3 应用 一根圆柱形木棒，直径10厘米，高20厘米。沿着直径锯成相等的两块，每块的表面积和体积分别是多少？ 上下面积： （10÷2）2×3.14 = 78.5 cm2 侧面积： （10＋10×3.14÷2）×20 = 514 cm2 表面积： 78.5＋514 ＝ 592.5 cm2 体积： 78.5×20÷2 ＝ 785 cm2 10cm 20cm 答：每块的表面积是592.5平方厘米，体积分别是785平方厘米。 学习回顾 收获： 直柱体的特点 直柱体侧面积的计算方法 直柱体体积的计算方法 探究学习的一般方法 两个底面互相平行 侧面和底面互相垂直 从上到下大小、形状完全相同 柱体侧面积=底面周长×高 柱体体积=底面积×高 提出猜想 验证猜想 得出结论 应用反思 $$