2.6应用一元二次方程【过关练习】　2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 2.6应用一元二次方程【过关练习】 学习目标 1.通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性并总结运用方程解决实际问题的一般过程; 2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义; 3能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养自己分析问题、解决问题的意识和能力; 4.在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展合作交流的意识和能力。 学习重难点 重点:掌握运用方程解决实际问题的方法 难点:建立方程模型。 一．选择题 1．如图，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：，现在其中修建观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道面积是30．设观花道的直角边为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 2．随着春天的到来，到植物园赏花的游客越来越多，2023年3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 3．某厂家2022年月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为　　 A．218辆 B．240辆 C．256辆 D．272辆 4．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 5．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价的金额为　　 A．5元或10元 B．5元 C．10元 D．6元 6．某山区2019年农民人均年收入为5万元，2021年提高到7.2万元，设2020、2021两年的平均增长率为，则所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 7．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 8．某商业街有店面房共195间，2021年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2023年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，则2021年至2023年平均每间店面房年租金的平均增长率为　　 A． B． C． D．或 9．目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底，全市用户数累计达到8.72万户，设全市用户数年平均增长率为，则值为　　 A． B． C． D． 10．若有1人感冒，经过两轮传染后有289人感冒，平均一个人传染多少个人？　　 A．14 B．16 C．18 D．20 二．填空题 11．某市2019年年底自然保护区覆盖率为，经过两年努力，预计该市2021年年底自然保护区覆盖率将会达到，则该市这两年自然保护区面积的平均增长率为 　　． 12．某品牌衣服原售价为每件400元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件256元的售价销售，则该衣服每次平均降价的百分率为 　　． 13．鄠邑区为解决大班额问题，对学校进行扩建，计划用三年时间对全区学校进行扩建和改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 　　． 14．某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，设该种商品平均每次降价的百分率为，则可列方程 　　． 15．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为，那么根据题意，列出的方程为　　． 16．某商品原价100元，经过连续两次涨价，现价为225元，则这个平均价格增长率为 　　． 17．如图，李大爷要建一个矩形羊圈．羊圈的一边利用长为12米的住房墙，另外三边是用25米长的彩钢围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留了一扇1米宽的门，当所围矩形与墙垂直的一边长为 　　米时，羊圈面积为80平方米． 18．剑桥三中组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共