9.2 库仑定律 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

必修第三册——第九章：静电场及其应用 第二节：库仑定律 一．探究电荷之间的相互作用： 1．实验装置： 2．探究方法： ，先控制 不变，探究电荷之间的相互作用力与 的关系；再控制 不变，探究电荷之间的相互作用力与 的关系． 3．结论： (1)电荷量一定时，电荷间的距离越大，电荷之间的相互作用力越 ． (2)电荷间的距离一定时，电荷量越大，电荷之间的相互作用力越 ． 4．点电荷： (1)定义：当带电体之间的 比它们自身的 大得多，以至于带电体自身的 、 及 对它们之间作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫作点电荷． (2)理解： ①点电荷类似于力学中的质点，也是一种 ，它只有 ，没有 ． ②带电体看成点电荷的条件：带电体之间的距离 带电体的大小，不能简单凭带电体的大小和形状下结论． 二．库仑定律： 1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在 ．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作 或 ． 2．公式： 3．适用条件：在 中两个 的 ． 4．静电力常量：公式中， ，叫作静电力常量，它的物理意义是两个电荷量为的点电荷在真空中相距时的相互作用力． 5．理解： (1)在计算库仑力大小时，只带电荷量的数值，不带正负． (2)不能根据公式认为当时，因为当时物体不能被视为点电荷． (3)库仑力方向的判断：根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引判断． (4)如果带电体不是质点，但是是均匀带电的球体，则可以把该球体等效为电荷量集中于球心的一个点电荷． 例1：按照玻尔氢原子理论，氢原子核外电子轨道半径是，已知质子的质量为，电子的质量为，试求： (1)氢原子核对电子的库仑力； (2)比较氢原子核与电子之间的库仑力和万有引力． 例2：真空中两个完全相同的金属小球A和B（均可看作点电荷），两球之间的距离为r．两球初始时均带上一定的电荷，此时两球间的库仑力大小为F，现将两球接触后分开并恢复为原来的距离r，试问下列两种情况下接触后两球间的库仑力相比于初始时变大、变小还是不变： (1)A球所带电荷量为，B球所带电荷量为； (2) A球所带电荷量为，B球所带电荷量为． 6．静电力的叠加： (1)两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关． (2)两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和． 例3：真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是，求它们各自所受的静电力． 例4：如图所示，点电荷A镶嵌在墙壁上，电荷量为，小球B悬挂在轻绳末端，电荷量为，可视为点电荷，绳长，悬点在A的正上方C处，AC之间的距离为，重力加速度为，轻绳BC与竖直墙壁的夹角为． (1)若AB垂直于墙面，则AB之间的库力和B的重力分别为多少? (2)若减少B的电荷量，则AB之间的库仑力和绳子上的弹力将如何变化? 三．库仑扭秤实验： 1．实验装置： 细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的小球A，另一端是一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A与C之间的作用力使悬丝扭转． 2．实验过程： (1)把一个带电的金属球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷． (2)将C和A分开，再将C靠近A，A和C之间的静电力使A远离C，从而扭转悬丝． (3)分析悬丝扭转的角度，即可比较库力的大小． 3．实验技巧： (1)将微小量放大——通过悬丝扭转的角度比较库仑力的大小． (2)电荷量的确定——库仑运用把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方法，把带电小球的电荷量q分为、、…，巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题． 2 $$