3.2平面直角坐标系同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.2平面直角坐标系 一、单选题 1．平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（        ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点是平面直角坐标系内一点，点P到x轴的距离是（    ） A．2 B． C．1 D． 3．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是，超市的位置是，则市场的位置是（  ） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系中，点A坐标为，B是y轴正半轴上一点，，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，第二象限内点的坐标为，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在平面直角坐标系中，第一象限的点是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，3） C．（0，0） D．（2，﹣1） 7．在直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于(       ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在平面直角坐标系中，点在第三象限，�则的取值范围是（    ） A．> 5 B．3<<5 C．<3 D．-3<<5 9．若点M（a-3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（ ） A．（-3，4） B．（-7，0） C．（-3，0） D．（4，0） 10．如图，一个质点从原点开始，在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即…，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点A（0，1），点（2，0），点（3，2），点（5，1）…，按照这样的规律下去，点的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…第n次移动到．则的面积是 ．    13．点P与Q（﹣2，3）关于x轴对称，则线段PQ的长为 ． 14．已知线段轴，且的长度为，若的坐标为，，那么点的坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，那么点B2022的坐标是 ． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，点O，A，B，C，D，E的坐标分别为（0，0）（0，5），（4，5），（4，2），（9，2），（9，0）． （1）求这个图形的周长； （2）求这个图形的面积． 17．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，，. (1)如图1，求点A、B、C的坐标； (2)如图2，若点D在第一象限且满足，，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长； (3)如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足.请探究BE、CE、AE之间的数量关系，并证明. 19．如图，某公路(可视为轴)的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由． 20．在等腰直角中，，点A，B分别是x轴、y轴上的两个动点，直角边交x轴于点D，斜边交y轴于点E． (1)如图1，若，，则点C的坐标为___________； (2)如图2，当等腰直角运动到点D恰为中点时，连接，求证：； (3)如图3，若，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角与等腰直角，连接交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度． 21．如图，的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上，的面积，，，求三个顶点的坐标． $$