21.2.1 配方法 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．下列方程中，一定有实数解的是（   ） A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x－a）2=a 2．用配方法解方程时，原方程变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．方程x2﹣5＝0的实数解为（　　） A． B． C． D．±5 4．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（　　） A． B． C． D． 5．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（   ） A．6 B．9 C．2 D． 6．若x2﹣4x+p＝（x+q）2，那么p、q的值分别是（　　） A．p＝4，q＝2 B．p＝4，q＝﹣2 C．p＝﹣4，q＝2 D．p＝﹣4，q＝﹣2 7．对于代数式：x2﹣2x+2，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．无法确定最大最小值 二、填空题。 1．已知方程的一个实数根为，则另一个实数根为__________． 2.无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数． 3．用配方法解一元二次方程时，应该在等式的两边都加上_________． 4．已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系：S＝﹣5x2+10x+14，将这个解析式配方，得S=_______________，则x＝______时，S有最大值，最大值是 ____________． 三、解答题。 1．用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0 2若函数y，则当函数y＝15时，求自变量x的值． 3．如图，在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m，宽为n的矩形． (1)用含a，m，n的式子表示纸片剩余部分的面积； (2)当m＝3，n＝5，且剩余部分的面积等于229时，求正方形的边长a的值． 4．下面是小金同学进行解方程的过程，请你认真阅读并完成相应任务： 解方程：2x2﹣6x+1＝0． 解：2x2﹣6x＝﹣1．……第一步 x2﹣3x第二步 x2﹣3x+3232，……第三步 （x﹣3）2，……第四步 解得：x1＝3，x2＝3第五步 任务一：①以上解方程过程中，主要是依据 　 　来求解的（填“配方法”或“公式法”或“因式分解法”）； ②第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　． 任务二：请直接写出本题的正确结果． 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$