2.2 简单事件的概率（第2课时）（同步课件）数学浙教版九年级上册

2.2 简单事件的概率 第2课时 用列举法求概率 数学（浙教版） 九年级 上册 第2章 简单事件的概率 学习目标 1．掌握直接列举法和列举法求概率； 2．掌握列表法表示所有可能出现的结果； 3、知道如何用列表法求随机事件的概率； 　 温故知新 概率的定义 事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A） 0≤P(A) ≤1 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0 在一定条件下重复进行试验时， 必然发生的事件，叫必然事件 不可能发生的事件，叫不可能事件 可能发生也可能不发生的事件，叫随机事件 　 导入新课 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题. 讲授新课 知识点一 列举法求概率 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正反面向上2种可能性相等 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。 等可能性事件 讲授新课 等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等； 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。 列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法． 【适用范围】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件. 讲授新课 问题1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； 还有别的方法求下列事件的概率吗？ 方法一：直接列举法 讲授新课 ① ① ① ② ② ① ① ② ② ② ① ② 第1枚硬币 第 2 枚硬币 反 正 正 反 正 正 反 正 正 反 反 反 还可以用列表法求概率 讲授新课 问题2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； “掷两枚硬币”共有几种结果？ 正正 正反 反正 反反 为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？ 讲授新课 掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果: B A 还能用其它方法列举所有结果吗？ 正 反 正 反 正正 正反 反正 反反 讲授新课 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 用列举法求概率 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第 一 个 第 二 个 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 讲授新课 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）= 讲授新课 “列表法”的意义： 当试验涉及两个因素(例如两个转盘)并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。 讲授新课 典例精析 【例1】同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：∵同时抛掷两枚质地均匀的硬币，等可能的结果有：正正，正反，反正，反反； ∴出现两个正面朝上的概率是：， 故选：D． 讲授新课 【例2】有4根细木棒，长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ． 【详解】解：从1，2，3，4的四根木棒任取3根的所有可能性有：1，2，3；1，2，4；1，3，4；2，3，4，共4种情况； 从中任取4根恰好能搭成一个三角形的有：2，3，4，共1种情况； 从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概