1.6 专题人船模型 讲义 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

人船模型 1、 人船模型中的位移 1．有一艘质量为M=120kg的船停在静水中，船长 L=3m ，船上一个质量为m=60kg 的人从船头走到船尾。不计水的阻力，则船在水中移动的距离为（　　） A．0.5m B．1m C．2m D．3m 情景： 两个物体组成的系统不受外力，初始时均静止，两物体朝相反的方向运动 必备技能： 内力与外力的判断，动量守恒定律的条件和运用、微元法、相对位移与对地位移的关系 策略： 1.相对位移与对地位移的关系： （1）由图可知上述关系。（2）利用位移的矢量运算 2.对地位移与质量的关系： 动量守恒：，由微元法，无限微小时间求和： 3.结论： 2．如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为（　　） A． B． C． D． 3．如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为（　　） A． B． C． D． 二、单方向的人船模型 4．光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为θ的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m，可视为质点的光滑小球B从斜面的顶端由静止释放，经过一段时间后，小球B刚好滑到斜面底端，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．小球B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒 B．小球B下滑的过程中做匀加速直线运动且加速度为 C．小球B下滑到底端过程中斜面体向左滑动的距离为 D．小球B下滑到底端过程中斜面体向左滑动的距离为 注意： 该模型动量不守恒，只是水平方向动量守恒，属于水平方向的人船模型。 因此等关系中的速度、位移等矢量皆为水平方向的。例如，是两物体的水平对地位移和相对位移。 提问： 小球的对地位移是不是？不是，这个是水平对地位移，对地位移还要考虑竖直方向位移Lsinθ，因此对地位移是。 小球与斜面位移是不是？不是，这个是水平相对位移，对地位移还要考虑竖直方向相对位移Lsinθ，因此相对位移是。 5．如图所示，半径为R、质量为的光滑半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量为m的小球（可视为质点）从A点正上方高为R处由静止释放，由A点经过半圆轨道后从B冲出，重力加速度为g，则（    ） A．小车向左运动的最大距离为 B．小车获得的最大速度为 C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．小球进入半圆轨道后，由小球和小车组成的系统总动量守恒 6．如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为。从开始释放C到A、B两木块恰好分离的过程，下列说法正确的是（　　） A．两物块A和B分离时，A、B的速度大小均为 B．两物块A和B分离时，C的速度大小为 C．C球由静止释放到最低点的过程中，木块移动的距离为 D．C球由静止释放到最低点，A对B的弹力的冲量大小为 答案 1. B 2. B 3. D 4. D 5. B 6. BC 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$