2023年暑假预习北师大版 八年级上册阶段性检测 数学试题

北师大版2023年暑假预习阶段性检测 八年级数学试题 一、单选题 1．下列各数0、、、、、、、，其中无理数的个数是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，不是勾股数的是（       ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，25，26 D．6，8，10 4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为（     ） A． B． C． D． 5．把5米长的梯子斜靠在墙上，若梯子底端离墙4米，则梯子顶端到离地面（       ） A．2米 B．3米 C．4米 D．4.5米 6．下列说法：①6是36的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在中，，分别以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的值是（       ）     A．3 B．5 C．7 D．9 8．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 9．若，则一次函数的图象可能是（       ） A．    B．C．    D．    10．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两条直角边长（），下列四个说法：①；②；③；④，其中正确的说法是（　　）     A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 11．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知知圆柱底面周长是3m，高为16m，则所需彩带最短是（　　）m．     A．8 B．5 C．20 D．10 12．某天早上小明上学，先步行一段路，因时间紧，结果到校时还是迟到了3分钟，其行程情况如图（两次车速相同），则正确的判断是（　　）     A．仍会迟到3分钟到校 B．刚好按时到校 C．可以提前4分钟到 D．可以提前3分钟到校 二、填空题 13．计算：______． 14．点在函数的图象上，则代数式的值等于________． 15．无理数的大小在整数m和之间，则______． 16．定义：在函数中，我们把关于的一次函数与称为一组对称函数，如与是一组对称函数． 则的对称函数与轴交点坐标__________． 17．请写出一个图象平行于直线，且过第一、二、四象限的一次函数的表达式________． 18．如图，中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交延长线于点，若，则的长为______ ．     三、解答题 19．计算 (1) (2) (3)． (4) 20．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 21．如图，在平面直角坐标系中．     (1)写出点的坐标． (2)在图中作出关于轴对称的，并写出点，的坐标（直接写答案） (3)求的面积． 22．为了体验大学校园文化，小华周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息解答下列问题：     (1)小华家离西安交大的距离是多少？书店离家多远？ (2)小华在书店停留了多长时间？ (3)本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？其中小华买到书后从书店前往西安交大的速度为多少？ 23．在中，，，，是斜边上高． (1)求的面积； (2)求斜边； (3)求高． 24．如图，直线：与轴交于点，直线：与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．     (1)填空： ______ ； ______ ； ______ ； (2)在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由： (3)若动点在射线上从点开始以每秒个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒，是否存在的值，使和的面积比为：？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 25．为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元． (1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ (2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，有几种购买方案？ (3)设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ $$