辽宁省庄河市2018-2019学年九年级上学期期末学业质量检测数学试题

2018一一2019学年度第一学期学 业质量检测初中九年级数学试卷 2019.01 题号 三 四 五 总分 分数 注意事项：1请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 2.本试卷满分150分.考试时间120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称 图形的是 B D 3.己知△ABC~△DEF,AB:DE=1:2,则△ABC与△DEF的周长比等 于 A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 4.用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是 A(x+1)2=2B.(x-1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3 5.已知如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AB是⊙0的直径，点D是⊙0 上一点，若∠BCD=36,则∠ABD的度数是 A.18 B.36° C. 54° D.72° 5题图 6题图 7题图 6.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，随机转动这个转 盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 1 1 1 A.2 B3 C. 4 D.6 7.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F,且AB =1,CD=3,那么EF的长是 () c. D. 3 4 5 8.已知二次函数y=x2+mx-2的图象与x轴的一个交点为(1.0)，则它 与x轴的另一个交点坐标是 ( ) A.(1,0) B.(2,0) C.(-2,0) D.(-1,0) 9.圆锥维的底面半径为10cm.它的展开图扇形半径为30cm,则这个扇形圆 心角的度数是 () A.60° B.90° C.120 D.150 10.已知抛物线y=x2+bx十c(其中b,c是常数)经过点A(2,6),且 抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B(1,0),点C(3,0), 则c的值不可能是 A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标是 12.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬 币的方法估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50 次、100次、200次，其中试验相对科学准确的是 13.在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2一3的图象向右平移2个单位， 再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为 14.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△4'B'C,连接 A4',若∠1=20°，则∠B的度数是 14题图 15题图 15.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在 《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离 地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良 工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏 板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一 样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多 长？”.设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为 16某桥梁建筑公司需在两山之间的峡谷上架设一座公路桥，桥下是一条宽 200m的河流，根据各方面的条件分析，专家认为抛物线型拱桥是最好的选 择，设计组根据专家的建议，以二次函数 y=ar2+k的图像为设计稿进行设计（如图 32m 所示)，要求在桥两侧距河面高32m处各设计 一个桥孔，两桥孔的水平距离为60m,求河 200m 面距公路桥的最大高度OE 16题图 三、解答题（本题共4小题，其中17题10分、18、 19小题各9分，第20题11分，共39分) 17.解方程：(1)(x-1)(x-5)=5 (2)x2+6x+3=0 18.已知：如图，△ABC中，AC-BC,D、E分别是AB,BC上的点，AD=BE, ∠CDE=∠A, (1)求证：△ACD≌△BDE; (2)求证：CD=CE·CB 19.已知二次函数y=一x2+2x十3 18题图 (1)求函数图象的顶点坐标和图象与x轴的交点坐标： (2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而减小？ 20.党的十八大提出“把立德树人作为教育的根本任务”，为了落实数学学 科核心素养，某市教育局举办了“基于学生数学核心素养发展的一一最强 大脑”实践活动，活动组织了各校九年级600名学生参加.活动后发现所 有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情 况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下： 90,82,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,83,91, 86,73,76,80,77,8