5.7 扇形（课件）人教版六年级上册数学

扇 形 5 R·六年级上册 状元成才路 新课导入 各种各样美丽的扇形图案： 什么是扇形？ 这些物体的名称有什么共同点？ 名称里都有“扇”字。 探索新知 探究点 扇形的认识 A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A、B两点之间的部分 叫作弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 顶点在圆心的角叫作圆心角。 A、B两点都在圆上 新知探究 A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。 O 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？ 1 4 A B O A B 以 圆为弧的扇形的圆心角是90°。 1 4 探索新知 我发现，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 请同学们在同一个圆里 分别画出圆心角是150º、 120º、90º的扇形。 必须在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形才越大。 易错点 120º 150º 90º 圆心角越大扇形的面积越大，圆心角越小，扇形的面积越小。 O A O B A B 180° 90° 易错点：扇形的大小与圆心角有关，也与所在圆的半径有关。只有在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大。 状元成才路 探索新知 180° 90° 整个圆是360° 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以圆为弧的扇形呢？ 以半圆为弧的扇形的圆心角是360º÷2＝180º。 以圆为弧的扇形的圆心角是360×＝90º。 1条 扇形有几条对称轴？ 归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。 状元成才路 你会求扇形的面积吗？ 归纳： 扇形的周长=弧长+半径×2 状元成才路 1．下面图形的阴影部分是扇形的在(　　)里画“√”。 探索新知 小试牛刀 2．下面图形中哪些角是圆心角？在(　　)里画“√”。 探索新知 小试牛刀 1.下列图形中的扇形是几分之几圆？ （ ） （ ） （ ） 1 2 1 4 1 5 课堂练习 2.判对错。 （1）一个圆上有无数条弧。（ ） （2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是 扇形。（ ） （3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ） （4）圆心角越大，扇形的面积越大。（ ） （5）扇形有无数条对称轴。（ ） √ × √ × × 3. 先画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆 心角是100°的扇形。 教材第74页“练习十六”第3题 2厘米 100° 1.画一个半径2 cm 的圆。 2.画一条半径，并 以半径为边，画 一个100°的角。 3.14×2² 4.下面三个圆的半径都是2厘米，每个圆中阴影 部分的面积是多少？（只列式，不计算） 3.14×2²÷2 3.14×2²÷4 把整个圆的面积看作一个整体。 阴影部分的面积占整个圆面积的（ ）。 1 2 阴影部分的面积占整个圆面积的（ ）。 1 4 像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？ S扇环= S扇环= 拓展延伸，认识扇环 状元成才路 当堂练习 1．汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动刮出的区域是如图所示的阴影部分，那么这个雨刷刮出的区域的面积是多少？ 3.14×[402－(40－30)2]×＝1177.5(cm2) 答：这个雨刷刮出的区域的面积是1177.5 cm2。 当堂练习 2．(易错题)已知直角梯形的上底是10厘米，下底是14厘米，每个扇形的半径为4厘米。求四个扇形的面积和。 梯形中的四个扇形刚好拼成一个圆。 3.14×42＝50.24(平方厘米) 答：四个扇形的面积和是50.24平方厘米。 一、观察下列图形,哪些涂色部分是扇形？在括号里画“√”。 √ √ 课堂小结 状元成才路 二、判一判。(对的画“√”,错的画“×") 1.扇形是圆的一部分，圆的一部分不一定是扇形。 （ ） 2.扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。 （ ） 3.用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ） 4.圆心角越大，扇形的面积就越大。 ( ) 5.在一个圆中剪去一个扇形后，剩下的部分一定是扇形。 ( ) √ √ × × √ 状元成才路 1. 指出下列物体中的扇形。 [教材P74 练习十六 第1题] 巩固运用，拓