第21章 一元二次方程 单元复习训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元复习训练 一、选择题 1．下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 方程x2＝9的解是( ) A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝±3 D．x＝± 3. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根0，则a值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 4.若关x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为（ ） A.k≤4,且k≠1 B.k＜4, 且k≠1 C. .k＜4 D. k≤4 5. 定义新运算：a★b＝a(1－b)，若a，b是方程x2－x＋m＝0(m＜1)的两根，则b★b－a★a的值为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m无关 6.已知方程 x2－6x+2＝0的两个解分别为x1，x2则x1+ x2 - x1 x2的值为（ ） A-8 B-4 C8 D4 7．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( ) 8．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是方程的两个实数根，则此菱形的面积为(   ) A．18 B．30 C．36 D．不确定 9．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为（） A． B． C． D． 二、填空题 11.已知是关于的一元二次方程，则= 。 12．方程的解为 ． 13．若方程x2﹣x＝0的两根为x1，x2(x1＜x2)，则x2﹣x1＝ ． 14.连续两个偶数的和为14，积为48.则这两个连续的偶数是 15. 一个直角三角形的三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为______，它的面积为__． 16．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　 　个小分支. 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 （3） （4） 18. 已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－2＝0. (1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值． (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求m的值． 19.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 20.如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m2，求道路的宽度． 21. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ $$