第二单元第1课时 平行四边形面积的计算方法 （分层作业）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

第二单元 第1课时 平行四边形面积的计算方法 分层作业 【夯实基础】 1．（2022 福建南平 统考小升初真题）如图，两条平行线间，甲的面积是16平方厘米，乙的面积是11平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。 2．（2022 广东梅州 统考小升初真题）一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是( )dm2。 3．如图，拉动平行四边形的邻边后，它的面积会发生变化。把平行四边形拉成( )时，它的面积最大，最大面积是( )平方厘米。 4．如图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了18cm2，那么原来长方形的长是( )cm。 5．（2022 江西赣州 统考小升初真题）把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是( )平方厘米。 【进阶提升】 6．（2022 湖南郴州 统考小升初真题）下图中的每个小方格代表1平方厘米，请你画出面积是8平方厘米的平行四边形，并作出一条高。 7．下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，请在下面的方格中画一个平行四边形，且平行四边形的面积和长方形的面积相等。 8．如图是一个直角三角形．（单位：厘米） ①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法． ②拼成的平行四边形的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米． 【拓展应用】 9．如图是一块长方形草地，长16米、宽10米，中间有两条路，一条是平行四边形（一边长2米），一条是长方形（宽2米）。求草地的面积。 10．一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 【夯实基础】 1． 答案：16 解析：两条平行线之间的距离处处相等，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形是特殊的平行四边形，可知同底等高的平行四边形的面积相等，所以甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积，据此解答。 观察图形可知，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＋乙的面积， 所以甲的面积＝丙的面积， 因为甲的面积是16平方厘米， 所以丙的面积是16平方厘米。 2．答案：18 解析：先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。 3×2＝6（dm） 3×6＝18（dm2） 3． 答案： 长方形 24 解析：平行四边形的面积＝底×高，观察图形可知，这个平行四边形的高小于4厘米，则它的面积小于6×4＝24（平方厘米）。当把平行四边形拉成长方形时，它的面积最大。拉成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于它的邻边的长，根据长方形的面积＝长×宽即可求出它的面积。 6×4＝24（平方厘米） 把平行四边形拉成长方形时，它的面积最大，最大面积是24平方厘米。 4． 答案：9 解析：由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了5－3＝2cm，导致面积减少了18cm2；可设原来长方形的长是xcm，可列出方程：（5－3）x＝18，求出方程的解即可。 解：设原来长方形的长为xcm。 （5－3）x＝18 2x＝18 x＝9 5．答案：120 解析：把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小．已知长、宽分别是15厘米和10厘米，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，那么这个平行四边形的底是10厘米，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答即可。 10×12＝120（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是120平方厘米。 故答案为：120 【进阶提升】 6． 答案：作图如下： 解析：根据平行四边形的面积＝底×高可知，每个小方格代表1平方厘米，这样面积是8平方厘米的平行四边形的底可以是4小格，高可以是2小格；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此作图。 7． 答案：长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 平行四边形的底为6厘米，高为4厘米，画图如下： 解析：先求出已知长方形的面积，再根据长方形面积确定要画的平行四边形的底和高，然后再画图。 8． 答案： 解：（1）拼法如下： （2）周长：（4+5）×2， =9×2， =18（厘米）； 面积： 4×3=12（平方厘米）； 解析：（1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以； （2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长； 原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积． 【拓展应用】 9． 答案：（10－2）×（16－2