精品解析：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

可学科网 涡阳四中2021级高二年级下学期第二次月考 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数z满足i:=-2+i,则z的虚部为() A.2i B.2 C.1 D.i 2.设集合A={x5<x<4,B={xx2+3x-18<0},则A∩B=() A{x-3<x<4 B.{x-3<x<6 C.{x5<x<3 D.{x-6<x<4 3.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,准线为1，点P在C上，过点P作准线1的垂线，垂足为A,若 ∠FPA=骨则PA=() A.l B.迈 C.5 D.2 4.折扇是我国古老文化延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇与“善”谐音，折扇也寓意“善良“善行” 它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷握、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）图2是一 个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE,AC所在圆的半径分别是3和6，且 ∠ABC=120°，则该圆台的体积为() E B 图1 图2 A50V2 3π B.9π C.7π D14V2 3π 5△MBC中，点M是BC的中点，点N为AB上一点，AM与CN交于点D,且AD=AM， AN=入AB则元=(). B 3 D. 4 5-6 第1页/共5页 可学科网 型组卷 6.已知函数f(x)=sin0x+cOS@x(o>0)在区间 上单调递减。则实数心的取值范留为() 15 24 D.(0,2] 7.四面体ABCD的所有棱长都是3，点M,N,P分别在棱AB,AD,CD上，AM=2MB,AN=ND ,CP=2PD,平面MWP交BC于点Q,则BQ的长为() 1 A B. 4 c. 3 D.1 8.已知双曲线C: 京~方=(a>0,b>0)的左右焦点分别是F,F,左右顶点分别是4,4，离心率 x2_y2 为2，点P在C上，若直线4P,4,P的斜率之和为W ,△PF,F,的面积为5，则a=〔) 5 A.1 B.√2 C.5 D.2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知等差数列an}的前n项和为。，公差为d,若S,<S。<S2,则() A.d>0 B.a1>0 C.S2<0 D.S21<0 10.下列选项中，正确的命题是（) A已知随机变量X~B元P小，若EX=30,DX)=20,则P=， -2y 的展开式中x2y3的系数为10 C.用X独立性检验进行检验时，y2的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系 D.样本相关系数越接近1，成对样本数据线性相关程度越弱， 2+2-2,x20 11.已知函数f(x= +2x+<0,若f=,)=八)=fx,且<，<<型 则() Ax1+x2=-2 B.0<x<1<x4<2 第2页/共5页 可学科网 6组卷网 C.x3x421 D.x+x2+3+x4=0 12.三棱柱ABC-AB,C中，AB=AC=AA,点O是△ABC的外心，AO⊥平面ABC,BC=√5， 二面角B-A4-C为；，则下列选项中正确的是() A三棱柱的侧面积为6√5 B.4B与AC,所成角的余弦值为 X C点4到平面BCCB的距离为 D若四棱锥A-BCC,B,各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知1+cos0-V ,则tan sin 3 2 14.冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、雪橇，滑冰，滑雪、冰球7个大项，现有甲、乙、丙三名志愿者， 设A表示事件为“甲不是雪车项目志愿者，乙不是雪橇项目的志愿者”，B表示事件为“甲、乙、丙分别是 三个不同项目的志愿者”，则P(AB)= 15.已知O为坐标原点，A,B在直线x-y-4=0上，AB=2V2,动点M满足MA=2MB,则 OM的最小值为 16.若直线y=:+b是曲线y= 血的切线，也是曲线y=二的切线，则k= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1n已知数列a满足上+2+3++”=2”-1 a az a (1)求数列{an}的通项公式： (2)若数列bn}满足b。=42。,求数列{bn}的前n项和。 18.在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足2sinA+ a+b 6 c (1)求C: (2)若△ABC内切圆面积为3π，b=a+3求△ABC的周长 19.党的二十大已胜利闭幕，某市教有系统为深入贯彻党的二十大精神，组织党员开展了“学习二十大”的知 第3页/共5页 可学科网 识竞赛活动随机抽取了1000名党员，并根据得分（满分100分）按组别[60,70)，[70,80)