第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 4．如图，在 中，点 是 边的延长线上一点， 与 的平分线相交于点 ，若 ，则 （　　） A．25° B．30° C．40° D．45° 5．在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DEF=120°，则∠A=（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（　　） A．100° B．90° C．80° D．70° 7．如图，在中，，中线与角平分线相交于点，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若的面积为，的面积为，的面积为，只要知道下列哪个值就可以求出的面积（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．为了使做好的木门窗在运输、安装过程中不变形，木工师傅在木门窗上斜着加钉了一根木条．其原理是　 　 10．从一个多边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的十个三角形，那么，这个多边形为　 　 边形． 11．已知 的高为 ， ， ，则 的度数是　 　． 12．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　米． 13．纸片△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=20°，则∠2的度数为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD= ∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数 15．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数． 16．如图所示，在 中， ， ， 于点 ， 平分 ， 于点 ，求 的度数． 17．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F． （1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝30°，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD的长度． 18．在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E． （1）如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED． （2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．三角形的稳定性 10．十二 11．90°或40° 12．45 13．60° 14．解答：∵∠ADB=100°，∠C=80°， ∴∠DAC=∠ADB-∠C=100°-80°=20°， ∵∠BAD= ∠DAC， ∴∠BAD= ×20°=10°， 在△ABD中，∠ABC=180°-∠ADB-∠BAD=180°-100°-10°=70°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE= ∠ABC= ×70°=35°， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=35°+10°=45°. 15．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°， ∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=33°， ∵CE是△ABC的高， ∴∠BEC=90°， ∵∠BCE=40°， ∴∠B=50°， ∴∠ADC=∠BAD+∠B=33°+50°=83°； ∠APC=∠ADC+∠BCE =83°+40° =123° 16．∵在 中， ， ∴ ∵ 平分 ∴ ∵ 于点 ∴ ∴在 中，