辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月阶段测试数学试题

2022-2023学年度下学期高二年级6月阶段测试 数学试题 （ 满分150分，考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若数列满足，，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 2．过原点且与函数图像相切的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知变量y与x之间具有线性相关关系，根据变量x与y的相关数据，计算得则y关于x的线性回归方程为（    ） 附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 A． B． C． D． 4．据统计，某工厂所生产的一类新型微电子芯片的厚度X （单位：）服从正态分布，且. 如果芯片的厚度高于，那么就带要对该芯片进行复检. 若该工厂此芯片日产量平均为10000片，那么每天需要进行复检的产品大约有（    ） （附：若X（单位：）服从正态分布，则，，.） A．228件 B．455件 C．1587件 D．3173件 5．已知是定义在R上的奇函数，的导函数为 ，若 恒成立，则的解集为（    ） A． B． C． D． 6．，当时，都有，则实数的最大值为（    ） A． B． C． D．1 7．某市环保局举办“六·五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．已知从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是．现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用表示获奖的人数，那么（    ） A． B． C． D． 8．数列满足：，。若是公比为3的等比数列，则等于（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。） 9．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2021这2021个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（    ） A． B． C． D．共有202项 10．有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（    ） A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06 B．任取一个零件是次品的概率为0.0525 C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 11.在庄子的《在宥》中，“鸿蒙”是创造天地元气的上古真神.在后世的神话传说中，“鸿蒙”二字引申为一个上古时期，或者说是天地开辟之前的混沌时期.我国民族品牌华为手机搭载的最新自主研发的操作系统亦命名鸿蒙.刚参加工作的郭靖准备向银行贷款5000元购买一部搭载鸿蒙系统的华为Mate40Pro5G手机，然后他分期还款，.郭靖与银行约定，每个月还一次欠款，并且每个月还款的钱数都相等，分24个月还清所有贷款，贷款的月利率为，设郭靖每个月还款数为，则下列说法正确的是（    ） A．郭靖选择的还款方式“等额本金还款法” B．郭靖选择的还款方式“等额本息还款法” C．郭靖每个月还款的钱数 D．郭靖第3个月还款的本金为 12．设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，且与均为偶函数，则下列说法中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．花店还剩七束花，其中三束郁金香，两束白玫瑰，两束康乃馨，李明随机选了两束，已知李明选到的两束花是同一种花，则这两束花都是郁金香的概率为________． 14．数列的通项公式，若，则_______． 15．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是_____. 16．已知，为实数，不等式恒成立，则的最小值为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．设等比数列的前项和为，公比，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 18．民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献．已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人，该农民专业合作社为了鼓励工人，决定对“编织巧手”进行奖励，为研究“编织巧手”是否与年龄有关，