3.1 专题 弹簧测力计示数变化 讲义 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

弹簧测力计示数变化 知识回顾： 一、物体的形变 1．形变 (1)定义：物体形状或体积的变化． (2)常见的形变：物体的伸长、缩短、弯曲等． 2．形变的分类 (1)弹性形变：撤去外力作用后物体能恢复原状的形变． (2)范性形变：撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有保留而不能复原的形变． 3．弹性限度 如果作用在物体上的外力过大，超出了一定的限度，那么撤去外力后物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度． 二、弹力及常见的弹力 1．弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力． 2．常见的弹力 (1)压力或支持力的方向总是垂直于接触面而指向被压或被支持的物体． (2)绳子的拉力的方向总是沿着绳子而指向绳子要收缩的方向． 3．弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大． 4．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx. (2)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量． 胡克定律深化 1．成立条件：在弹性限度内． 2．对F＝kx的理解 (1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． (2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关． (3)F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图8所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k. 图8 (4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx. 例1　一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数． 答案 30 cm 500 N/m 例2 一根轻弹簧在100 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm. (1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的力为多大？ (2)当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内) 答案(1)8.0 N(2)6.50 cm 例3由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图12所示，求： 图12 (1)该弹簧的原长为多少？ (2)该弹簧的劲度系数为多少？ 答案(1)15 cm(2)500 N/m 例4如图8所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系图像，试由图线求： 图8 (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长0.10 m时，弹力的大小．(弹簧在弹性限度内) 答案(1)10 cm(2)200 N/m(3)20 N 一、习题 1．（2021·广东·惠州一中高一阶段练习）如图所示，物体A和B的重力分别为10N和3N，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（　　） A．3N B．6N C．10N D．13N 2．两个轻弹簧串接在一起，下端吊有重为3N的物体，如图所示。这两个弹簧L1和L2受到的力应是（　　） A．L1是2N，L2是1N B．L1是1N，L2是2N C．L1和L2都是1.5N D．L1和L2都是3N 3．（2021·湖南·长郡中学高一开学考试）如图所示，物体A、B通过一轻质弹簧相连（弹簧产生的弹力F=kx，k为常量，x为弹簧相对原长的伸长量或压缩量），A的质量为m，B的质量为M，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现通过细绳将A向上缓慢拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　） A． B． C． D． 4．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图4所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　) 图4 A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．p端向右移动的距离为2L D．p端向右移动的距离为(1＋)L 5（多选）如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（       ） A．弹簧原长为5 cm B．弹簧的劲度系数为400 N/m C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N 6．如图所示，质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg的小物块a、b、c（均可视为质点）与两个原长均为x0=10cm、劲度系数均为k=500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，小物块均处于静止状态．现用水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到