第5章知识要点解读

第5章正弦交流电路 知识要点解读 一、正弦交流电路基础知识 正弦交流电，也称单相交流电，是大小和方向随时间按正弦规律变化的电压和电流的统 称。 1.正弦交流电的三要素 正弦交流电的电流、电压和电动势的最大值（或有效值）、颜率（或周期、或角频率）、 初相位称为正弦交流电的三要素。 (1)最大值 最大值是正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，又称振幅、幅值或峰值，用带 下标m的大写字母Im、Um、Em分别表示电流、电压、电动势的最大值，可以用来表示正弦交 流电变化的范围。 交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让直流电和交流电分别通过阻值相等的 电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等。我们就把这一直流电的数值称为交流电的有效 值，分别用大写字母I、了、E来表示电流、电压、电动势的有效值。 正弦交流电最大值与有效值的关系为 最大值=√反 有效值 1m=0.7071m 1n=21 即 U.=2U 或U= 5Um=0.707Um E =V2E E=- Em=0.707Em (2)频率 频率是正弦交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数。通常用f表示，单位是赫兹(Hz)。 周期是正弦交流电完成一次周期性变化所需要的时间。通常用字母T表示，单位是秒(s)。 第5章第1页共7页 角频率是正弦交流电在1秒钟内变化的电角度.通常用字母u表示，单位是弧度/秒(rds)。 角频率与周期、频率之间的关系为 0=2If= 2元 T (3)初相位 初相位是1=0时的相位，简称初相，用字母φ。表示。初相位反映正弦交流电的计时起点。 单位为弧度，但工程习惯上以度为单位，变化范围一般为一<≤元。 相位，也称相角，即o+p,它决定了正弦交流电的变化趋势。 相位差是两个交流电的相位之差，用△仰表示。如果正弦交流电的频率相同，则相位差等 于初相位之差，即 △p=(wt+p01)一(ot+p2）=po1一⑨2 在实际应用中，规定相位差的范围一般为一π<△φ≤r。 当△。>0时，称为h超前山，或者说滞后山：当△φ<0时，称为M滞后2，或者说 超前山。当△φ=0时，称为两个交流电同相，即两个同频率交流电的相位相同；当△心= 时，称为两个交流电反相，即两个同频率交流电的相位相反：当△=匹时，称为两个交流 2 电正交。 2.正弦交流电的表示法 (1)解析式表示法 解析式表示法用正弦函数式表示正弦交流电随时间变化的关系的方法，简称解析法，其表 达方法为 时值 最大做 角率 初相位 即正弦交流电的电流、电压和电动势解析式分别为 i=Imsin(t+oio) u=Uasin(t+ouo) e-Eusin(wt+eo) (2)波形图表示法 第5章第2页共7页 波形图表示法用正弦曲线表示正弦交流电随时间变化的关系的方法，简称波形图，也称图 像法，如图5.1所示。 图5.1正弦交流电的波形图表示法 (3)矢量图表示法 矢量图表示法是在一个直角坐标系中用绕原点旋转的矢量来表示正弦交流电的方法。一 般用旋转矢量的长度为正弦量的最大值，旋转矢量的起始位置与×轴正方向的夹角为正弦量 的初相位p。 二、单一元件交流电路 单一元件交流电路有纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路，单一元件交流电路比较表 见表5.1. 表5.1单一元件交流电路比较表 电压与电流关系 功率 电路 阻抗 数量关系 相位关系 有功功率 无功功率 纯 P=URI=IR 电阻 R=PS R啦 In-R u与i电压同相 UR Q=0 电路 R 纯 Q=U1=X21= XL=@L 电感 1=U P=0 =2r亿 L v比超前写 电路 XL 纯 Qc=Ucl=1'Xc C 电容 1=Uc 1 e U比I希后号 P=0 = 电路 2xfC Xc 第5章第3页共7页 三、RLC串联交流电路 RLC串联交流电路比较表见表5.2。 表52RLC串联交流电路比较表 电路 RLC串联电路 RL串联电路 RC串联电路 阻抗 z=VR2+(XL-Xc)2 2=VR2+X1 Z=VR2+Xc 数量 1= 关系 z 电 X>Xc,u比i超前g 压 相位 u比i超前g u比i滞后g 关系 X<Xe,u比1滞后0=arctan4-Xc 与 R o=arctan- XL φ=arctan Xc R R X=Xc,u与1同相 电 流 关 矢量 系 图 UL>Ue U<Uc =Uc 有功 P=UIcoso=UIR 功率 功 无功 2=UIsin=I (UL-Uc) Q=UIsino=IU: Q=UIsino=IUc 功率 案 视在 S=m=Vp2+(0,-Qc) 功率 功率因数 coso= P-R-UR 四、RLC并联交流电路 1.RLC并联电路电流与电压的关系 RLC并联交流电路的矢量图，如图52所示。 第5章第4页共7页 (a)>e (b)1<k (c)l=6