第二章第01讲 有理数、数轴、绝对值（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第01讲 有理数、数轴、绝对值 1．下列表示相反意义的量的是（    ） A．向东走3米和向南走3米 B．盈利500元和亏损400元 C．收入100元和亏损100元 D．海上5米和地上6米 2．一种饮料瓶的标签上标着“净含量：”的字样，随机抽取3瓶这种饮料，测得它们的净含量分别是，和．合格的有（    ）瓶． A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列说法中错误的是(   ) A．正有理数、零、负有理数统称为有理数 B．正数与零统称为非负数 C．非正数都比零小 D．正整数和正分数组成正有理数 4．如图，数轴上点，表示的数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．下列数字，最接近0的是（    ） A． B．2 C． D．3 6．的相反数是（    ） A． B．5 C． D． 7．在12，，0，，中，负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 9．在数，，，0，，5，中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法正确的有（     ） ①一个数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低； ③负分数不是有理数；④零是最小的数； ⑤零是整数，也是正数；⑥是最大的负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如果上升米记作米，那么下降米记作 米． 12．给出下列各数：，，，，，其中分数的个数是，非正数的个数是，则 ． 13．化简： ， ， ． 14．比较两数大小： ． 15．在数，-42，，，（-1）2004，0中，非负数的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（    ） A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7 17．如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数对应的点到点，的距离相等，数对应的点到点，的距离相等，若，则原点是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 18．在-1，0，，，，这6个数中，属于负数的有 个． 19．点从原点向距离原点左侧1个单位的点处跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第4次跳动后，P点（即表示的数）为 ． 20．有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简 ． 21．把下列各数填在相应的大括号里． ，0.275，，0，，，0.1，，，，． 正整数集合｛                        ……｝ 非负整数集合｛                        ……｝ 负数集合｛                            ……｝ 分数集合｛                            ……｝ 非负数集合｛                        ……｝ 22．每年的4月7日是世界卫生日——（翻译为中文也叫世界健康日），旨在引起世界对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生、健康领域的素质和认识、强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了迎接世界健康日的来临，小明决定以跑步的方式践行“健康人人参与”，小明从家出发，沿着家门口的东西方向道路开始跑步（家到路的距离忽略不计），如果规定向东跑步为正，向西跑步为负，小明七次跑步记录如下（单位：m）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -400 +700 -900 +800 +600 -500 -200 (1)求跑步结束时小明距离家多远？ (2)在第几次记录时小明距离家最远？ (3)若每千米消耗60千卡的热量，则小明跑步共消耗多少千卡热量? 23．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来： ，，，． 24．点A、B在数轴上的位置如图所示： (1)点A表示的数是___________，点B表示的数是___________． (2)在数轴上表示下列各数：0，，，． (3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来 25．已知一组数：，，，，0． (1)把这些数能化简的先化简，然后将化简后的数在数轴上表示出来； (2)点M，N，P，Q，R分别表示，，，，0，现在把数轴的原点取在N的位置，其余点的位置均不变，那么点M，P，Q，R分别表示什么数？ 26．如图，数轴上标出了个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点表示，点表示． (