任务4.3.4 谐振电路的分析与测试-电工技术（人民邮电出版社）

电工技术 人民邮电出版社 任务4.1 正弦交流信号的测试 任务4.2 单一参数正弦交流电路的测试和分析 任务4.3 多参数组合正弦交流电路的测试和分析 4.3.1 RLC串联电路特性的测试和分析 4.3.2 RLC并联电路特性的分析和测试 4.3.3 复杂正弦交流电路的分析 4.3.4 谐振电路的分析与测试 任务4.4 荧光灯照明电路的安装与测试 项目4 荧光灯照明电路的安装 * * 当 UL > UC , XL > XC ,电路中电压超前电流  角，电路呈感性； 当 UL < UC , XL < XC ,则电流超前电压  角，电路呈容性； 当 UL = UC , XL = XC , 电流与电压同相，电路呈阻性，即谐振状态。 回顾： U UR UL  UC UL UC I U UR UL  UL UC UC I UR UL UC UL = U UL> UC UL< UC UL=UC R jXL -jXC + _ + _ + _ + _ * * 4.3.4 谐振电路的分析与测试 在含有电感和电容元件的正弦交流电路中，当端口电压与电流同相，电路呈电阻性，这种现象称为谐振。 谐振电路在通信和电子技术中应用很广，其物理本质是电路中无功功率实现完全补偿，无需与外界交换能量。 而在电力输配电系统中发生谐振有可能破坏系统的正常工作状态，要加以避免。 图4.58 RLC串联谐振电路 * * 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 1）串联谐振条件 RLC串联谐振电路如图4.58所示。由谐振时端口的电压与电流同相，电路的电抗为零，可得谐振的条件 图4.58 RLC串联谐振电路 即 2）串联谐振频率 谐振时的角频率用ω0表示，称为谐振角频率。对应的频率称为谐振频率，用f0表示。有 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 图4.58 RLC串联谐振电路 2）串联谐振频率 电路的谐振频率f0仅由电路中的元件参数（L或C）所确定，而与外加的电源无关，因此，串联谐振频率又叫电路的固有频率。 调节电路中的参数L或C（通常调节C），使电路的固有频率和外加电源频率相等，就可实现谐振。当然，调节电源的频率，使其和电路的固有频率相等，也可实现谐振。 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 （1）串联谐振时，电路的总阻抗最小，且等于R，为纯阻性。谐振时，电抗虽然为零，但感抗和容抗都不为零，它们数值相等，称为特性阻抗。 感抗、容抗等于电路的特性阻抗 ρ的单位为欧姆（Ω）。 3）串联谐振电路的特性 谐振时电路的电抗X=0，阻抗 特性阻抗是由电路参数L或C所决定，与谐振频率无关。 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 （2）串联谐振时，在外加电压不变的情况下，电路的电流最大，且与总电压同相。谐振时，电感上的电压与电容上的电压大小相等、方向相反，且为电源电压的Q倍。 谐振时，电阻两端电压 电感上的电压 谐振电流 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 （2）串联谐振时，在外加电压不变的情况下，电路的电流最大，且与总电压同相。谐振时，电感上的电压与电容上的电压大小相等、方向相反，且为电源电压的Q倍。 电容上的电压 Q称为串联谐振的品质因数 当Q较大时，电感上的电压与电容上的电压均会远远高于外加的电源电压，故串联谐振也称为电压谐振。 Q的单位是个无量纲。 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 （3）谐振时，电路的无功功率为零，电源只提供能量给电阻元件消耗，而电路内部电感的磁场能和电容的电场能进行完全的能量转换。电感和电容的无功功率相等并且等于有功功率的Q倍。 Q表示储存能量和消耗能量值比。 谐振电路的感抗、容抗均为频率的函数，因而电路的电抗、阻抗、阻抗角、电压和电流等也都会随频率的变化而变化。它们随频率的变化关系叫频率特性，随频率变化的曲线叫频率特性曲线。其中，电压、电流的频率特性曲线也称为谐振曲线。 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 4）串联谐振电路的频率特性曲线 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 4）串联谐振电路的频率特性曲线 串联谐振电路的阻抗 （1）阻抗的频率特性 当频率（ω或者f）由零逐渐增大时，感抗XL呈正比例增大，容抗XC沿双曲线减小，电路的电抗X由负的无限大变化到正的无限大。 4.3.4 谐振电路的分析与测试 串联谐振电路 图4.59 串联电路的频率特性 (a) (b) 电源频率变化时，谐振电路的阻抗模 和阻抗角θ随频率的