任务4.3.3 复杂正弦交流电路的分析-电工技术（人民邮电出版社）

电工技术 人民邮电出版社 。w 8.8838 项目4 荧光灯照明电路的安装 ,任务4.1正弦交流信号的测试 ,任务4.2单一参数正弦交流电路的测试和分析 ,任务4.3多参数组合正弦交流电路的测试和分析 >4.3.1RLC串联电路特性的测试和分析 >4.3.2RLC并联电路特性的分析和测试 >4.3.3复杂正弦交流电路的分析 >4.3.4谐振电路的分析与测试 ,任务4.4荧光灯照明电路的安装与测试 2 2023-8-16 4.3.3 复杂正弦交流电路的分析 电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较： 直流电阻电路： 正弦电路相量分析： KCL:∑I=0 KCL:∑i=0 KVL:∑U=0 KVL: 元件约束关系：U=RI ∑0=0 或I=GLU 元件约束关系U=Zi 或 I=YU 可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦 电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应 用于正弦稳态的相量分析中。 4.3.3复杂正弦交流电路的分析 1.用向量法分析正弦交流电路 在正弦交流电路中引入相量后，电路的欧姆定律、基 尔霍夫定律以及正弦交流电路中各元件的伏安关系都可以 用相量形式表示，并且在形式上与直流电路中所用的公式 完全相同。 因此，分析计算直流电路的各种定理和计算方法，如 电阻串并联等效变换、电压源和电流源的等效变换、支路 电流法、叠加定理和戴维南定理等，完全适用于线性正弦 交流电路的分析计算， 所不同的仅在于用电压相量和电流相量取代直流电压 和电流；以复阻抗和复导纳取代直流电阻和电导。这就是 分析正弦交流电路的相量法。 2023-8-16 4 4.3.3复杂正弦交流电路的分析 1.用向量法分析正弦交流电路 【例4-11】已知在图4.52(a)所示的电路中，已 知Us=20∠0V,Is=15∠60°A,X=42,Xc=32,用电 源等效变换法和叠加定理求电容两端的电压 Uc ①is -jX卡 白X-jxic白 白x-jxi (a) (b) (c) 图4.52例4-11电路图 4.3.3复杂正弦交流电路的分析 1.用向量法分析正弦交流电路 解：(1)用电源等效变换法 先将电压源U、与电感X串联模型变换成电流源与电感 jX并联模型，如图4.51(b)所示。 Us jXL 20∠0°=5∠-90°A j4 再将电流源s与黄联，得到电流源，如图4.51(c)所示。 Is2=Is1+Is=5∠-90°+15∠60° =-j5+7.5+j13=7.5+j8=11∠46.8(A) 4.3.3复杂正弦交流电路的分析 1.用向量法分析正弦交流电路 解：(1)用电源等效变换法 等效电阻 Z=ⅸ1(-jⅸc)= L(-jXc) jXL-jXc j4(-j)=-j12(2) j(4-3) 电容两端的电压 0c=is2×Z=11∠46.8(-j12) =132∠-43.2V 4.3.3复杂正弦交流电路的分析 1.用向量法分析正弦交流电路 (2)用叠加定理求解 电压源U单独作用时，电流源s开路，如图4.53(a) 所示。此时，电容两端的电压 Uc=-iXc Us jXL jX1-jXc ①i-jX卡i -j3 ×20∠0°=-60∠0°(V) j4-3 4.3.3复杂正弦交流电路的分析 1.用向量法分析正弦交流电路 (2)用叠加定理求解 电流源、单独作用时，电压源 短路，如图4.53(b)所示。 此时，电容两端的电压 jXL ic=Zis=-j12x15∠60° -jXc-0g =12∠-90°×15∠60° =180∠-30(V) 4.3.3复杂正弦交流电路的分析 1.用向量法分析正弦交流电路 两者叠加得电压源和电流源同时作用时的电压 Uc=ic+dc=-60∠0+180L-30 =-60+155.9-j90 =95.9-j90=131.5∠-43.2(V)