任务4.1.2正弦交流电的基本概念-电工技术（人民邮电出版社）

器 电工技术 人民邮电出版社 。 项目4 荧光灯照明电路的安装 ,任务4.1正弦交流信号的测试 4.1.1 常用仪器的认识和使用 >4.1.2正弦交流电的基本概念 >任务4.2单一参数正弦交流电路的测试和分析 ,任务4.3 多参数组合正弦交流电路的测试和分析 >任务4.4荧光灯照明电路的安装与测试 2 2023-8-16 4.1.2 正弦交流电的基本概念 电路中，大小和方向均随时间作周期性变化的电流和电 压，分别称为交变电流和交变电压，统称为交流电。电流和 电压的大小和方向随时间按正弦规律变化的，称为正弦交流 电。 正弦交流电可通过变压器任意变换电流、电压，方便 输送、分配和使用，广泛应用于电力供电系统中；在通信 电路和自控系统中的信号，虽然不是按正弦方式变化，但 可通过傅氏变换展开成正弦量的迭加。此外，交流发电机 和交流电动机都比直流的简单、经济和耐用。所以研究交 流电不论在理论上还是实际应用上都有重要意义和价值。 2023-8-16 3 4.1.2正弦交流电的基本概念 1.正弦交流电的产生 如图4.12所示，让矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，由于 线圈在作切割磁力线运动，线圈中就有感应电动势产生。 电流计中就可以看到线圈每转一周，指针左右摆动一次。 可以证明，当线圈匝数，线圈边的长度l,线圈匀速转动 线速度为ν，匀强磁场的磁感应强度为B时，线圈产生的感 应电动势。 e=E sin(ot+.) 其中 E.=2nBlv 端子间的电压u=U sin(ot+p.) 外接电路中的电流也是正弦量，即 i=I sin(ot+) 图4.12正弦交流电的产生 4.1.2 正弦交流电的基本概念 2.表征正弦交流电的物理量 以电压为例，正弦量与时间的函数关系一般可表示为 u=U.sin(ot+) 该式称为瞬时值表达式。 式中的Um、o和p.三个参数分别称 为振幅、角频率和初相位。 图4.13正弦交流电的波形 这就是正弦量的三要素，它们分别反映了正弦量的3个方面，即 正弦量的大小、变化快慢和变化的状态。正弦交流电压的波形 如图4.13所示。 4.1.2正弦交流电的基本概念 2.表征正弦交流电的物理量 1)交流电大小的描述 (1)振幅 振幅指正弦量在一个周期内所能达 到的最大数值。振幅也称最大值、幅值 或峰值。如正弦电压 u=5sin(314t+30)V其振幅为5V, 而 u=-5sin(314t+30)V其振幅也是5V。 振幅通常用带下标的大写字母表示，如正弦电压和 电流的振幅值分别用Um和Im表示。 4.1.2正弦交流电的基本概念 2.表征正弦交流电的物理量 (2)有效值 工程上常用有效值来衡量周期量的大小。 交流电的有效值是用热效应来确定的。假设在一个线性 电阻R上，分别通以直流电流I和正弦电流，若在一个周期T 的时间内，它们在电阻R上所产生的热效应相同，则该直流 电流I就定义为正弦电流的有效值，并规定用大写字母表示 有效值，如U和分别表示正弦电压和电流的有效值。 直流电流I和正弦电流分别通过R时在一个周期T内产生 的热量分别为 Q=IRT Q,=fiRdt 4.1.2正弦交流电的基本概念 2.表征正弦交流电的物理量 一个周期T内，它们的热效应相同，可得交流电流的有效值 将正弦电流i=Im sin(ot+p;)代入并计算可得 1-手-如ia+a-=001. 同样可得正弦电压、正弦电动势的有效值 U=- 4.1.2正弦交流电的基本概念 2.表征正弦交流电的物理量 通常所说的交流电压、电流的大小都是指有效值。如 日常生活中使用的220V交流电就是指电压的有效值为220V。 常用的交流电压表和交流电流表所指示的是交流有效值； 交流电气设备铭牌上所标的额定电压、额定电流值也都是 有效值。 但是，电容器及其他电气设备绝缘的耐压、整流器的 击穿电压等，则须根据交流电压的振幅值（而不是有效值） 来考虑。 4.1.2正弦交流电的基本概念 2.表征正弦交流电的物理量 (3)平均值 工程中有时还用到平均值的概念。所谓平均值是指在一 个周期内交流电的绝对值的平均值。 对正弦电压平均值 Uw=Tu(ot 对于u=U sin(wt+p.) dtsin(d0.637U 元 三者间的关系： 万×2×U1.1Un U== 1元