第三章 一元一次方程核心考点梳理卷-【中考快递】2023-2024学年初一七年级上册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 21 - 第三章　一元一次方程 /核心考点梳理卷/ 核心考点一 一元一次方程的相关概念 1.在下列等式中,是一元一次方程的是 ( ) A.2xy=4 B.x2=1 C.2x=0 D.x+y=2 2.若x=-1是方程ax-(2a+x)=4的解,则a 的值为 ( ) A.-1 B.1 C.- 5 3 D. 5 3 3.运用等式的性质进行变形,正确的是 ( ) A.由a=b得到a+c=b-c B.由3x=-6得到x=2 C.由a=b得到ac=bc D.由ac=bc得到a=b 4.对于任意4个有理数a,b,c,d,规定:(a,b)★(c,d)=bc-ad. 按照规定,若(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,则x 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.-5 D.5 5.方程(m-1)x|m|-2=1是关于x的一元一次方程,则m= . 6.若关于x 的方程3x-n-2=0的解为x=1,则n 的值为 . 7.若x=1是关于x 的方程ax+3bx=1的解,则3a+9b= . 核心考点二 解一元一次方程 8.解一元一次方程3x+7=32-2x,移项正确的是 ( ) A.3x+2x=32-7 B.3x+2x=32+7 C.3x-2x=32-7 D.3x-2x=32+7 9.关于x 的方程 x+3 3 - mx-1 6 =-1 的解为整数,则符合条件的 正整数m 的值之和为 ( ) A.19 B.18 C.8 D.4 10./教材 P97归纳变式 /　 解方程2(x+1)-3(x-1)=6的步骤如下, 则在每一步的变形中,依据“等式的基本性质”的有 ( ) 2(x+1)-3(x-1)=6 解:2x+2-3x+3=6 2x-3x=6-2-3 -x=1 x=-1 ① ② ③ ④ A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 11.当x= 时,式子 4-2x 3 与 x-2 4 互为相反数. 12.当m= 时,式子2m- 5m-1 3 的值与式子 7-m 2 的值的 和等于5. 13.若(m-1)2 的倒数等于它本身,则关于x 的方程 1 2m-2x= -4的解为 . 14.解方程: (1)3x-5=10-2x; (2)3x+9=5x+17; (3)2-3(x-2)=2x+6; (4)3(x-1)+5(x-1)=16; (5) 2x-5 6 - 3x+1 2 =1 ; (6) 3x-1 4 -2= 5x-3 6 . 核心考点三 一元一次方程的应用 15./教材 P102探究 1变式 /　 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这 家商店 ( ) A.赚了32元 B.赚了8元 C.赔了8元 D.不赔不赚 16./教材 P94例 2变式 /　 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2 h; 从乙码头返回甲码头逆流而行,用了3 h.已知水流的速度是 3 km/h,设船在静水中的平均速度为x km/h,根据题意可列 方程为 . 17.某学校把一些图书分给七(1)班的学生阅读,若每人分3本,则 剩余20本;若每人分4本,则还缺25本,设共有x 本图书,根 据题意可列方程为 . 18./教材 P100例 1变式 /　 某家具厂有60名工人,加工某种由一个桌面 和四条桌腿组成的桌子,工人每人每天可以加工3个桌面或 6个桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人数,才能使每天加工的 桌面和桌腿配套? - 22 - 19./教材 P100例 2变式 /　 整理一批图书,由一人做要40 h完成,现计划 由一部分人先做3 h,再增加2人和他们一起做6 h,完成这项 工作的 3 4 ,假设每个人的工作效率相同,具体应先安排多少人 工作? 20.某商场开展打折促销活动,对标价为80元/件的A商品和标价 为100元/件的B商品进行打折销售,设计了如下两种打折 方案. 方案一:A商品打七折,B商品打八五折; 方案二:A,B两种商品都打八折. (1)甲单位准备到该商场购买A商品40件,B商品30件,那么 甲单位选择哪种方案合算? 能节省多少元? (2)乙单位到该商场购买A,B两种商品,购买B商品的件数比 购买A商品的件数的2倍少10件,经过计算发现,选择方 案一和方案二实际付款相同,求乙单位购买A,B两种商品 各多少件. 21.用A型和B型两种机器生产同样的产品,已知5台A型机器 一天生产的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天生产 的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天 多生产一个产品,求每箱可装多少个产品. 22.某市为建设节约型社会、实现可持续发展,根据国家“