第三章 一元一次方程单元过关检测卷-【中考快递】2023-2024学年初一七年级上册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 23 - 第三章　一元一次方程 /单元过关检测卷/ (满分:120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1./ 2023汉阳期末 /　 下列式子中,是一元一次方程的有 ( ) ①x=1 ②x+1=0 ③ 1 x=0 ④x+y=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是 ( ) A.若x=y,则x-5=y+5 B.若a=b,则ac=bc C.若 a c= b c ,则2a=3b D.若x=y,则 x a= y a 3./ 2023汕头期末 /　 把方程 1 2x=1 变形为x=2,其依据是 ( ) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.合并同类项法则 4.下列方程中,与方程x-1=2x 的解相同的是 ( ) A.x-2=1+2x B.x=2x+1 C.x=2x-1 D.x= x+1 2 5.若 m 3+1 与 2m-7 3 互为相反数,则m 的值为 ( ) A. 3 4 B. 4 3 C.- 3 4 D.- 4 3 6./ 2023泰安期末 /　 解一元一次方程 1 2 (x+1)=1- 1 3x 时,去分母正确的是 ( ) A.3(x+1)=1-2x B.3(x+1)=1-2x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 7.若关于x 的方程a-x= x 2+3a 的解是x=4,则2a+1的值为 ( ) A.-5 B.5 C.7 D.-7 8.某班参加植树活动,若每人植2棵树,则余21棵树﹔若每人植3棵树,则差24棵树,求该班有多少名 学生.若设该班有x 名学生,则可列方程为 ( ) A.2x+24=3x+21 B.2x-24=3x-21 C.2x-21=3x+24 D.2x+21=3x-24 9.商场将某种商品按原价的八折出售,仍可获利20元.如果这种商品的进价为140元,那么这种商品的 原价是 ( ) A.160元 B.180元 C.200元 D.220元 10./星★改编 /　 在有理数范围内规定一种运算法则:a※b=ab+a-b.若2※x=-6,则x 的值为 ( ) A.-8 B.-4 C.4 D.8 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.方程(a+3)x|a|-2+2=a-3是关于x 的一元一次方程,则a= . 12./ 2023东港期末 /　 若x=1是方程3x-a=5的解,则a 的值为 . 13.已知方程2x-3y=7,用含x 的式子表示y 为 . 14./ 2023广州期末 /　 汽车队运送一批货物,若每辆车装4 t,则还剩下8 t未装;若每辆车装4.5 t,则恰好装 完,求这批货物共有多少吨.设这批货物共有x t,则可列方程为 . 15./新考向·综合实践 /　 阅读理解:a,b,c,d 是有理数,我们把符号 a b c d 称为2×2阶行列式,并且规定: a b c d =ad-bc,则满足等式 x 2 2 x+1 3 1 =1的x 的值是 . 16./新考向·综合实践 /　 有一列数,按一定的规律排列成1 3 ,-1,3,-9,27,-81,….若其中某三个相邻的数 的和是-567,则这三个数中第一个数是 . 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18，19，20题各8分，共30分） 17./ 2022南京期末 /　 解方程: (1)7x-2(x-1)=-3; (2) x-1 2 =1- 2x+1 3 . - 24 - 18.下面是小乐同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并解答问题. 解方程:3x 2- x+2 4 =2. 解:去分母,得6x-(x+2)=8.…第一步 去括号,得6x-x-2=8.…第二步 移项,得6x-x=-8+2.…第三步 合并同类项,得5x=-6.…第四步 系数为1,得x=- 6 5. …第五步 (1)以上求解过程中,第一步的依据是 ; (2)从第 步开始出现错误,具体的错误是 ; (3)该方程正确的解为 . 19.某次数学竞赛试卷只有25道选择题,做对一道得4分,做错一道扣1分,不做得0分.已知小傅同学 最后一道题还没来得及写就收卷了,竞赛结果公示,他最终的分数为81分,则他分别做对和做错了 多少道题? 20./新考向·综合实践 /　 我们规定,若关于x 的一元一次方程ax=b的解为x=a-b,则称该方程为相减式 方程.例如:4x= 16 5 的解为x= 4 5. 因为 4 5=4- 16 5 ,则该方程4x= 16 5 是相减式方程. (1)判断 1 2x=1 是否是相减式方程,并说明理由; (2