第09讲 字母表示数 代数式及其求值(十九大题型)-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第09讲字母表示数代数式及其求值 坐知识点梳理 一、用字母表示数 用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了 举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a十b=b十a,乘法交换律可 以用字母表示为：ab=ba. 注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。数和字 母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如X2写称2，一般不要写称n2。 二、代数式 如：16m,2a+3b,34, 2(a+b等式子，它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，称为 代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式， 要点： 含有等号或不等号的式子不是代数式，如3x=3,3x>3,3x≠3等都不是代数式. 三、列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变 得简洁，更具一般性， 要点：代数式的书写规范： (1)字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“·”或省略不写： (2)除法运算一般以分数的形式表示： (3)字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面： (4)字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式： (5)如果字母前面的数字是1，通常省略不写 四、代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 要点：求代数式的值的步骤：(1)代入数值；(2)计算结果. 坐典例与范例 题型1：用字母表示数 1.甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x,则乙数为() A.3x-2 B.3x+2 C.x+2 D.x-2 3 3 2.下列说法正确的是() A.一a一定是负数B.a的倒数是 C. 一定是分数 D.a2一定是非负数 3.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则台表示的实际意义是 4.若x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是 5.某地出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元， ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共9页 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费 元； (2)若某人乘坐了6千米，则应收费」 兀： (3)若某人乘坐了x千米(x>3)的路程，则应收费】 元.（只列式，不计算） 题型2：列代数式 6.“x的2倍与5的和”用式子表示为 7.用代数式表示：a与b平方的差是 8.一家商店把一种旅游鞋按成本价元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价 是 9,一个两位数，个位数字是，十位数字是y,若个位数字与十位数字对调，则所得的新的两位数是一 题型3：用代数式表示数、图形的规律 10.下列是一组按一定规律排列的数：2,3,5,9,17，，则第2019个数是() A.217+1 B.220+1 C.2019+1 D.4039 11,观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第1（为正整数）个图形中的点数是() 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.6n-1 B.6n+4 C.5m-1 D.5n+4 题型4：代数式的概念 12在式子1-3，b,加+5≤2，x，分8=6中代数式的个数有（) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 13.在下列各式中，是代数式的有() ①-2x,②x+y=0,®4r-1:④0：⑥r-1>0:©3 +2 A.6个 B.4个 C.3个 D.2个 14.下列说法中，正确的是() A.表示x,八3，的积的代数式为3y B.a是代数式，1不是代数式 C. a一3的意义是a与3的差除b的商 b D.m,n两数的差的平方与m,n两数积的2倍的和表示为(m一n)2十2m 题型5：代数式的书写方法 15.下列各式中，符合代数式书写规则的是() A.x×5 3 2 D.m-1÷n ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第2页共9页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16.下列各式符合代数式书写规范的是() A.m×6 B.3 C.x-7元 D.22w 4 17.下列各式中，符合代数式书写规则的是() B.ax C.-2P D.2y+z 题型6：代数式表示的实际意义 18.代数式口-的意义起() b A.a与b的倒数的差的平方 B.a的平方与b的倒数的差 C,a的平方与b的差的倒数 D.a与b的差的平方的倒数 19.下列关于“代数式4x+