第二十八章 锐角三角函数单元过关检测卷-【中考快递】2023-2024学年初三九年级全一册数学同步检测单元双测卷（人教版）

- 45 - 第二十八章　锐角三角函数 /单元过关检测卷/ (满分:120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1./ 2022丹东期末 /　 在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则 ( ) A.sin A= 3 4 B.cos A= 4 5 C.cos B= 3 4 D.tan B= 3 5 2./ 2022上海期末 /　 如果把Rt△ABC 的三边长度都扩大到原来的2倍,那么∠A 的三角函数值 ( ) A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 1 2 C.没有变化 D.不能确定 3./ 2021桂林期末 /　 如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP 与x 轴正方向所夹锐角α的 余弦值是 ( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 4 5 D. 3 5 4.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=4,sin A= 1 2 ,则BC 的长为 ( ) A.2 B.3 C.3 D.23 5./新课标·尺规作图 /　 如图,以点O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA 交于点B,再以点B 为圆心, BO 长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC 的值为 ( ) A. 1 2 B. 3 3 C. 2 2 D. 3 2 (3题图) (4题图) (5题图) (6题图) 6./ 2022陕西期末 /　 如图,BD⊥AC 于点D,CE⊥AB 于点E,BD 与CE 相交于点O,则图中 线段的比不能表示sin A 的式子为 ( ) A. BD AB B. CD OC C. AE AD D. BE OB 7.如果30°<∠A<45°,那么sin A 的取值范围是 ( ) A.0<sin A< 1 2 B. 1 2<sin A< 2 2 C. 2 2<sin A< 3 2 D. 3 2<sin A<1 8.若某人沿坡度i=1∶2的斜坡前进105 m,则他所在的位置比原来的位置升高 ( ) A.5 m B.55 m C.10 m D.105 m 9./ 2022南关区期末 /　 如图是一架人字梯,已知AB=AC,两梯脚之间的距离BC=4 m,AC 与地面BC 的夹 角为α,则人字梯AC 长为 ( ) (9题图) A.2cos α m B.4sin α m C. 2 cos α m D. 4 cos α m 10.在Rt△ABC 中,若AC=8,BC=6,则cos A 的值为 ( ) A. 3 5 B. 7 4 C. 4 5 或 7 4 D. 4 5 或27 7 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11./ 2023大连期末 /　 计算:sin 30°+cos 60°= . 12./ 2022沈阳期中 /　 在△ABC 中,若sin A= 2 2 ,cos B= 1 2 ,∠A,∠B 都 是 锐 角,则∠C 的 度 数 是 . 13./ 2023安徽期末 /　 如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C 都在格点上,则 ∠ABC 的正弦值是 . 14.如图,在Rt△ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,若AD=8,BD=2,则tan∠BCD 的值为 . (13题图) (14题图) 15.如图是一种机器零件的示意图,其中CD=2 m,BE=3 m,则AB 的长为 m. 16./ 2021黑龙江期末 /　 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,点D 在AB 的延长线上,连接CD.若AB=2BD, tan∠BCD= 2 3 ,则AC BC 的值为 . (15题图) (16题图) - 46 - 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18，19，20题各8分，共30分） 17.计算:2cos 45°- 3 2tan 30°cos 30°+sin260°. 18.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC= 2,BC= 6,解这个直角三角形. 19./ 2022大连模拟 /　 如图,一艘轮船位于灯塔P 东偏南25°方向,与灯塔距离为80 n mile的A 处,它沿正南方 向航行一段时间后,到达位于灯塔P 南偏东30°方向的B 处,求此时轮船所在B 处与灯塔P 的距离. (结果取整数.参考数据:sin 25°≈0.423,cos 25°≈0.906,tan 25°≈0.466,sin 35°≈0.574,cos 35°