第十一章 三角形-【中考快递】2023-2024学年初二八年级上册数学同步课时小测（人教版）

- 1 - 第十一章　三角形 ■　11.1 与三角形有关的线段/11.1.1 三角形的边 □ 一、选择题 1./教材 P4练习 2变式 /　 以下列各组线段为边,能组成三角形的是 ( ) A.3 cm,5 cm,10 cm B.5 cm,4 cm,8 cm C.5 cm,4 cm,9 cm D.4 cm,5 cm,10 cm 2.已知等腰三角形的第一条边长为8 cm,第二条边长为16 cm, 则第三条边长应为 ( ) A.8 cm B.16 cm (3题图) C.8 cm或16 cm D.10 cm 3./教材 P4练习 1变式 /　 如图,以线段 AB 为边的 三角形有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题 4.如图,∠B 是△ABE 中 边的对角;AD 是△ABD 的 边,也是 的边,也是 的边. 5.如图,以点 A 为顶点的三角形有 个,它们分别是 . (4题图) (5题图) - 2 - 6.已知一个三角形的两条边长分别是3 cm和4 cm,则第三条 边长x 的取值范围是 ;若x 是奇数,则x 的 值 是 ;若 x 是 偶 数,则 x 的 值 是 . 7.若三角形的两条边长分别为2和4,且第三条边长为整数,则 能构成这样的三角形中,周长最大为 . 三、解答题 8./教材 P3例题变式 /　 已知一个三角形是等腰三角形. (1)若两条边长分别为3 cm,5 cm,求这个三角形的周长; (2)若两条边长分别为2 cm,5 cm,求这个三角形的周长. 9.已知a,b,c是△ABC 的三边长,若b=2a-1,c=a+5,且 △ABC 的周长不超过20,求a 的取值范围. - 3 - 第十一章　三角形 ■　11.1 与三角形有关的线段/11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 □ 一、选择题 1.如图,AD 是△ABC 的中线,则下列结论正确的是 ( ) (1题图) A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CAD C.AB=AC D.BD=CD 2.在下列各图的△ABC 中,正确画出AC 边上的高的图形是 ( ) 3.如果一个三角形的三条高的交点恰是这个三角形的一个顶 点,那么这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 二、填空题 4.如图,已知BD 是△ABC 的中线,AB=7,BC=5,且△ABD 的周长为16,则△BCD 的周长是 . 5./教材 P5练习 2变式 /　 如图,在△ABC 中,若AE 平分∠BAC,交 BC 于 点 E,则 AE 是 △ABC 的 ,∠ = ∠ = 1 2∠ . (4题图) (5题图) - 4 - 6.在△ABC 中,∠ACB 是钝角,AD 是BC 边上的高,若AD= 2,BD=3,CD=1,则△ABC 的面积为 . 7./教材 P8习题 4变式 /　 如图,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平 分线,AF 是高.则 (7题图) (1)BE= = 1 2 ; (2)∠BAD= = 1 2 ; (3)∠AFB= =90°; (4)S△ABC= S△ABE. 三、解答题 8.已知 AD 是△ABC 的高,∠BAD=70°,∠CAD=20°.求 ∠BAC 的度数. - 5 - 第十一章　三角形 ■　11.1 与三角形有关的线段/11.1.3 三角形的稳定性 □ 一、选择题 1.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB 可将其固定,这里运用的几 何原理是 ( ) (1题图) A.三角形具有稳定性 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 2.下列图形中,具有稳定性的是 ( ) 二、填空题 3.如图,学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形,这样 做的数学原理是 . (3题图) - 6 - 三、解答题 4.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几 根木条? 五边形木架和六边形木架呢? (4题图) 5./教材 P7练习变式 /　 (1)下列图形中,具有稳定性的是 ; (填序号) (2)对于不具有稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有 稳定性; (3)图⑤所示的多边形共有 条对角线. (5题图) - 7 - 第十一章　三角形 ■　11.2 与三角形有关的角/11.2.1 三角形的内角 □ 一、选择题 1./教材 P12例 1变式 /　 如图,在△ABC 中,∠A=70°,∠C=30°, BD 平分∠ABC 交AC 于点D,则∠DBC 的度数是 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60°