1.1.1 集合的概念（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第一章 集合 1.1.1 集合的概念 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，在超市中，需要按照水果和蔬菜将下列物品分类，顾客在选取时就十分方便． 蔬菜 水果 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 联合国五大常任理事国可以组成一个集合. 2021年东京奥运会中国乒乓球队队员可以组成一个集合. 平面上到原点O的距离等于1的所有点可以组成一个集合. 人们常会用“集合” 这个词表示一些研究对象组成的整体. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素． 集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．； 集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，…． 集 合 与 元 素 所有水果组成一个集合 每种水果是一个元素 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 元素的性质 确定性 ---能明确判断给定元素在不在集合. 用途1：判断一些对象是否能组成集合 用途2：判断一个元素是否在一个集合里 互异性 ---元素必须是互不相同的 用途：集合的表示法 无序性 ---元素之间没有先后顺序 用途：集合的表示法 班里个子高的人 班里最高的3 位 芒果是水果集合的元素吗？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 布置作业 典例1 判断下列对象能否组成集合？ (1)小于6的所有自然数； (2)方程x2+3x−4=0的所有实数解； (3)所有的平行四边形； (4)某班级中所有高个子同学． 解：（1）因为小于6的自然数包括0,1,2，3,4,5这五个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合； （2）因为方程的实数解是−4和1,它们是确定的对象,所以可以组成集合； （3）因为平行四边形的特征是确定的,因此满足此特征的对象是确定的,所以可以组成集合； （4）因为高个子没有具体标准,对象不是确定的,所以不能组成集合． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 【巩固1】下列对象能否组成集合： （1）你所在班级中身高超过178 cm的同学； （2）方程 的所有解； （3）你所在班级中学习成绩比较好的同学． 解：（1）因为“身高超过178 cm”是确定的，所以可以构成一个集合． （2）方程 的解是−1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合． （3）“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 【巩固2】在2022年女足亚洲杯比赛中，下列能构成集合的是( ) A．所有著名运动员 B．获得前四名的球队 C．比较受欢迎的球队 D．参加比赛的所有高个子队员 解：对于A，所有著名运动员，没有一个确定的标准，不满足集合元素的确定性，故A不能构成集合；对于B，获得前四名的球队是确定的，能构成一个集合；对于C，比较受欢迎的球队，没有一个确定的标准，不满足集合元素的确定性，故C不能构成集合；对于D，参加比赛的所有高个子队员，没有一个确定的标准，不满足集合元素的确定性，故D不能构成一个集合． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一． 元素与集合间关系 元素a 是集合A的元素，记作a ∈A（读作“a 属于A”）， a 不是集合A的元素，记作a∉A（读作“a不属于A”）． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 典例2 方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈ ”或“∉”填空）． 解 : 因为(－2)²=4,所以－2是方程 x ²=4的解,故－2∈A ． 因为5 ²≠4, 所以5不是方程 x ²=4的解，故5∉ A ． ∈ ∉ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 由数组成的集合称为数集. 数学小贴示 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 课堂小结 布置作业 1.下列给出的对象中，能构成集合的是( ) A．一切很大的数　　　 B．好心人 C．漂亮的小女孩 D．不