1.1.1 集合的概念（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.1.1 集合的概念 分层作业 基础巩固 1．下列各组对象中不能组成集合的是(　 　) A．正定职教中心2023年入校的全体学生 B．我国十四届全国人大一次会议的全体参会成员 C．中国著名的物理学家 D．不等式x－1＞0的实数解 2． .（用符号“”或“”填空） 3．已知①；②；③④，其中正确的为 （填序号）. 4. 设由“我和我的祖国”中的所有汉字组成集合，则中的元素个数为 ． 能力进阶 1．下列各组对象能组成一个集合的是( C ) ①某中学高一年级所有聪明的学生；②周长为10 cm的三角形；③所有不小于3的正整数；④的所有近似值． A．①②　　　　　　　 B．③④ C．②③ D．①③ 2．用符号“”或“”填空： ， ． 3．“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是 4．若集合A只含有元素a，则下列各式正确的是(　 　) A．0∈A B．a∉A C．a∈A D．a＝A 5．使用“”“”和数集符号来替代下列自然语言： (1)“255是正整数”； (2)“不是有理数”； (3)“3.1416是正有理数”； (4)“是整数”； (5)“是负实数”. 6已知集合A含有两个元素a和a2，若2∈A，则实数a的值为 ． 素养提升 1．考察下列每组对象，能构成集合的是(　B　) ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④截止到2020年1月1日，参与“一带一路”的国家． A．③④　　　　　　　 B．②③④ C．②③ D．②④ 2．设集合B是小于的所有实数的集合，则2_∉_B,1＋_∈_B； 3．设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对(x，y)组成的集合，则－1_∉_D，(－1,1)_∈_D. 4．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为( B ) A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或3 5．由方程x2-4x+3=0的解组成的集合中有 个元素. 6．已知集合S中的三个元素l，m，n分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( D ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1.1.1 集合的概念 分层作业 基础巩固 1．下列各组对象中不能组成集合的是(　C　) A．正定职教中心2023年入校的全体学生 B．我国十四届全国人大一次会议的全体参会成员 C．中国著名的物理学家 D．不等式x－1＞0的实数解 解　“著名的物理学家”无明确的标准，对于某人是否“著名”无法客观地判断，因此“中国著名的物理学家”不能组成集合，故选C． 2． .（用符号“”或“”填空） 【答案】 【分析】根据实数的定义及集合与元素的关系判断即可. 【详解】解：. 故答案为：. 3．已知①；②；③④，其中正确的为 （填序号）. 【答案】①③ 【分析】由元素与集合的关系直接判断即可. 【详解】；；；，故①③正确. 故答案为：①③ 4. 设由“我和我的祖国”中的所有汉字组成集合，则中的元素个数为 ． 【答案】5 【分析】列举出集合中的元素，即可得出中的元素个数 【详解】解：由题意 中的元素分别为：我，和，的，祖，国，共5个元素， 故中的元素个数为5 故答案为：5. 能力进阶 1．下列各组对象能组成一个集合的是( C ) ①某中学高一年级所有聪明的学生；②周长为10 cm的三角形；③所有不小于3的正整数；④的所有近似值． A．①②　　　　　　　 B．③④ C．②③ D．①③ [解析]　①④不符合集合中元素的确定性．故选C． 2．用符号“”或“”填空： ， ． 【答案】 【分析】根据元素和集合的关系求解即可. 【详解】因为集合代表自然数集（非负整数集）， 所以，， 故答案为：， 3．“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是 【答案】7 【分析】根据集合中元素的互异性知集合中不能出现相同的元素. 【详解】根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e，b，k，s”，共7个，故该集合中的元素个数是7； 故答案为：7. 4．若集合A只含有元素a，则下列各式正确的是(　C　) A．0∈A B．a∉A C．a∈A D．a＝A 解　由题意知A中只有一个元素a，∴0∉A，a∈A，元素a与集合A的关系不应该用“＝”，故选C． 5．使用“”“”和数集符