考点09 斜抛运动-2024年新高考物理一轮专题复习方略

05 抛体运动 [-考点-09-] 斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动． 4．基本规律: 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy. 初速度可以分解为v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ. 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x＝v0xt＝(v0cos θ)t① vx＝v0x＝v0cos θ② 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y＝v0yt－gt2＝(v0sin θ)t－gt2③ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt④ 1．斜抛运动中的极值 在最高点，vy＝0，由④式得到t＝⑤ 将⑤式代入③式得物体的射高ym＝⑥ 物体落回与抛出点同一高度时，有y＝0， 由③式得总时间t总＝⑦ 将⑦式代入①式得物体的射程xm＝ 当θ＝45°时，sin 2θ最大，射程最大． 所以对于给定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大． 2．逆向思维法处理斜抛问题 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题． 典例(多选)2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为了历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度v1＝10 m/s沿倾角α＝37°、高H＝15 m的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角β＝60°的斜面乙上，顺利完成飞越．把运动员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.以下说法正确的是(　　) A．运动员落至斜面乙时的速率为16 m/s B．斜面乙的高度为7.2 m C．运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20 m D．两斜面间的水平距离约为11.1 m 1.有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图所示，①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 2.如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)(　　) A．物体在C点速度为零 B．物体在A点速度与物体在B点速度相同 C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的水平速度 D．物体在A、B、C各点的加速度都相同 3.如图所示，从水平地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则(　　) A．B的加速度比A的加速度大 B．B的飞行时间比A的飞行时间长 C．B落地时的速度比A落地时的速度大 D．B在最高点的速度与A在最高点的速度相等 4.(2023·广东·期中)与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．水在最高点时的速度为0 B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小相等 C．水做的是变加速曲线运动 D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直 5.(多选)喷泉已经成为很多公园、广场的景观.如图所示为某地的音乐喷泉，喷泉的喷水口紧贴水面，中心的众多喷水口围成一个圆.水滴上升的最大高度h＝5 m，水滴下落到水面的位置到喷水口的距离d＝10 m，空气阻力不计，g＝10 m/s2，由此可知(　　) A.水从喷水口喷出后做斜抛运动 B.从喷水口喷出的水在空中运动的时间为1 s C.水从喷水口喷出时的速度大小为5 m/s D.水滴喷出后飞到最高点时的重力势能最大，动能为0 6.如图所示，某同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为v1、v2、v3，若篮球出手时高度相同，速度的方向与水平方向的夹角分别是θ1、θ2、θ3，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．v1<v2<v3 B．v1>v2>v3 C．θ1>θ2>θ3 D．θ1＝θ2＝θ3 7.如图所示，在距地面高h的A点以与水平面成α＝60°的角度斜向上抛出一小球，不计空气阻力．发现小球落在右边板OG上，且落点D与A点等高．已知v0＝2 m/s，h＝0.2 m，g取10 m/s2.则下列说法正确的是(　　) A．小球从A到D的水平位移为1.8 m B．小球在水平方向做匀加速运动 C．若撤去OG板，则经过D点之后小球在竖直方向做自由落体运动，故再经0.2