考点04 关联速度问题-2024年新高考物理一轮专题复习方略

05 抛体运动 [-考点-04-] 关联速度问题 1．题型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上． 2．明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示． 典例1(绳关联速度的分解)(2023·南昌市·期中)如图所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则(　　) A．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α B．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α C．物体B也做匀速直线运动 D．物体B做匀加速直线运动 典例2(杠关联速度问题的分解)如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的小球A和B(A、B均可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平面成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则(　　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 1．(2023·江苏·高一月考)如图，汽车甲用绳以速度v1拉着汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为(　　) A．cos α∶1 B．1∶cos α C．sin α∶1 D．1∶sin α 2.(多选)如图所示，人在岸上用跨过定滑轮的绳子拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时(　　) A.人拉绳行走的速度大小为vcos θ B.人拉绳行走的速度大小为 C.船的加速度大小为 D.船的加速度大小为 3.如图所示， 一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　) A.v1＝v2 B.v1＝v2cos θ C.v1＝v2tan θ D.v1＝v2sin θ 4.如图所示，不可伸长的轻质细绳绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，B、C间细绳恰沿水平方向，A、C间细绳与斜面平行，从当前位置开始，B在外力作用下以速度v0匀速下滑，设绳子的张力为FT，重力加速度为g，在此后的运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.物体A做加速运动 B.物体A做匀速运动 C.FT可能小于mgsin θ D.FT一定大于mgsin θ 5.(2023·江苏·开学考试)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示)，下列判断正确的是(重力加速度为g)(　　) A．P的速率为v B．P的速率为 C．绳的拉力大于mgsin θ1 D．绳的拉力小于mgsin θ1 6.如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为(　　) A．v0sin αcos θ B. C．v0cos αcos θ D. 7.(2023·凯里·月考)如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是(　　) A．绳的拉力等于M的重力 B．绳的拉力大于M的重力 C．物体M向上做匀速运动 D．物体M向上做匀加速运动 8.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过光滑轻质定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10 m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为(　　) A．5 m/s B. m/s C．20 m/s D. m/s 9.(2023·潍坊·检测)如图，在一棵大树下有一张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右运动．已知老猴子以恒定大小的速率v拉动软藤，当软藤与竖直方向成θ角时，小猴子的水平运动速度大小为(　　) A．vcos θ B．vsin θ C.