第二十八章 锐角三角函数 达标测试卷 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册第二十八章达标测试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1.△4BC中，已知∠C=90°，AC=6,cosA=35,那么AB边的长是() A.5B.6C.8D.10 2.已知∠A是锐角三角形ABC的内角，sinA=35,则cosA的值是() A.25B.35C.45D.53 3.在Rt△ABC中，如果各边的长度都变为原来的2倍，那么锐角A的正切值() A.变为原来的2倍B.变为原来的4倍C.变为原来的12D.保持不 变 4.如图，△OAB是某大桥主塔的正面示意图，OA=OB=am,∠OAB=70°，则 桥面宽度AB是() A.12asin70°mB.12acos70°mC.acos70°mD.2ac0s70°m (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) 5.如图，点A,B,O都在格点上，则∠AOB的正切值是() A.10)10B.12C.13D.1010 6.定义：斜边与锐角A的对边的比叫做∠A的余割，用“cscA”表示.如图，在△ ABC中，∠C=90°，设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则cscA=ca, 下列说法正确的是() A.csc B.sin A=1 B.csc B=bc C.cscA.cos B=1 D.csc24+csc2B=1 7.如图，在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站，A观测站在B观测站的正东 方向，有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60°方向，从B处测 得小船在北编东45°方向，点P到点B的距离是32千米.则A,B两观测站 之间的距离为（注：结果有根号的保留根号）() A.(32+3)千米B.(3+33)千米C.6千米D.63千米 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点，且AEEB =41,EF LAC于F,连接FB,则tan∠CFB的值为() A.3)3B.3)3C.3)3D.53 (第8题) (第9题) (第10题) 9数学小组研究如下问题：求北纬23纬线的长度.小组成员查阅相关资料，得 到如下信息： 信息一：纬线是与赤道平行的圆圈： 信息二：如图，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA,∠BOA=23°， 以BC为直径的圆的周长就是北纬23纬线的长度.根据以上信息，北纬23 纬线的长度约是（参考数据：3.14，sin23-0.39,cos23-0.92,tan23=0.42) () A.5900千米 B.16000千米 C.37000千米 D.42000千米 10.如图，正方形ABCD的面积为12，点E在边AD上，且AE=2,连接BE, 将△BAE沿BE折叠，点A的对应点为F,延长BF交CD于点G,点M,N 分别是BG,BE的中点，连接N,则MN的长为() A.6-2B.3-1C.23-2D.6-r2)2 二、填空题（每题3分，共18分） 11.若tan(a一10)=1，则锐角a= 12.如图，某地下车库的入口处有斜坡AB,其坡比(BC与AC的长度之比)为1 2,BC=2m,则AB的长为 m > AW3,1) 3045 (第12题) (第13题) (第14题) (第15题) 13.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AB=43,BC=3,则 AD的长是 14.如图，一枚巡航导弹平行于地面飞行.当导弹到达A点时，从位于地面C处 的雷达站测得AC是4002m,仰角是45°，1s后导弹到达B点，此时测得仰 角是30°，则这枚导弹从A到B的平均速度是 m/s. 15.如图，已知点A的坐标为(3,1)，将线段OA绕原点O旋转150°得线段O4', 则点A'的坐标为 16.如图①是小明家使用的挂钩（图中四边形均为边长相等的菱形），A,B为钉子 所在位置，起初∠a=90°，且A,B间的距离为72cm;为了增加挂钩之间的 空隙，调整为图②的方式，此时∠B=60°，两颗钉子间的距离增加了 cm.(用含根号的式子表示) 三、解答题(17题6分，18~21题每题8分，22,23题每题10分，24,25题每 题12分，共82分) 17.(6分)计算： (1)sin230°+sin60°-sin245°+cos230°；(2)tan30°+tam45tan60°tan45°. 18.(8分)在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边， 且a=3,c=5,求sinA和tanB的值. 3 19.(8分)如图，清晨小明到广场参加升旗仪式，在距旗杆33.6m的D处，测得 旗杆顶部A的仰角为37°，已知小明的身高CD为1.7m,求旗杆AB的高度（结 果取整数，参考数据：sin370.60,cos37=0.80,tan37=0.75) C:37 20.(8分)如图，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上