10.5可以化成一元一次方程的分式方程1 教案　2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

10.5可以化成一元一次方程的分式方程 教学目标 1、理解分式方程的意义，掌握可以化成一元一次方程的分式方 程的解法。 2、了解分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程的验根 方法。 3、通过解决实际问题引出分式方程的概念，经历探素秦分式方程 解法的过程，理解把分式方程化为整式方程的基本思想，体会化归 的数学思想。 教学过程 请完成下列填空，用代数式表示： 1.汽车的速度是每小时a千米，A、B两地相距(s+20)千米， 则汽车从A地到B地所用的时间是 小时. 2.小郭原计划用m天完成n件工作，实际上他提前两天完成任 务，则实际上他每天完成 件工作. 3.在装有a克盐的容器中倒入140克的水，则所得到的盐水的 浓度 例题1 上海到南京的距离约为310千米，2004年4月全国 铁路第五次大提速，如果上海至南京的火车提速后的运行速度是提 速前的2倍，并且比提速前快2.5小时到达，那么提速前和提速后 上海至南京的速度各是多少？（教材P82) 分析： 新学知识 一元方程的解也叫做方程的根（「oot), 4 6 我们可以说，x=3是方程 =0的解. x+1x+3 4 6 也可以说，x=3是方程 =0的根 x+1 x+3 在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种 根叫做原分式方程的增根. 增根一定要舍去！ 为什么会产生增根？ 分式方程转化为整式方程时，必须两边同时乘以一个适当的整式 如果这个整式为雾，就算原方程两边不可能相等也会变成相等，这 时便产生了增根。 所以解分式方程必须检验！ 检验的方法是：看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为 霁 练习1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6 千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求 甲、乙每小时各骑多少千米？ 练习2、假日里，工人到25千米外的游览区度假，小伙子们骑 自行车，出发1小时20分钟后，其余的工人乘客车出发，结果两 批工人同时到达游览区。已知客车的速度是自行车的速度的3倍 求自行车与客车的速度。 小红：阿姨，我买些梨。 售货员：是小红啊！你上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及 进货，我建议你这次买些新进的苹果，不过价格要比梨贵一点，每千克 苹果的价格是梨的1.5倍 小红：好吧，这次照上次一样，也花30元钱 小红：哟巧了！这次苹果的重量正好比上次梨的重量轻2.5千 克 售货员：对啊，我本来就想要考考你，你能算出我这里的梨和苹果 的单价么？