10.5可以化成一元一次方程的分式方程 教案2022-2023学年数学沪教版（上海）七年级第一学期

10.5可以化成一元一次方程的分式方程 教学目标 1、掌握列分式方程接应用题的方法，并熟练解出可化为一元 次方程的分式方程 2、提高学生的数学阅读与分析能力，使学生懂得如何设未知数 及列方程，训练学生的运算技巧，并能根据实际意义检验结果是否 合理，提高解题能力； 教学过程 龟免赛跑 有一天，兔子和乌龟跑步，兔子嘲笑乌龟爬得慢，乌龟不服气。 于是，它们决定进行一场比赛。谁先跑到大树下，谁就算赢。 兔子认为比赛太轻松了，它要先睡一会儿。而乌龟呢，它一刻不 停地爬行。 半小时后，当免子睡醒，发现乌龟已经在很前面了，于是兔子 撒腿就追.… 请给故事续一个结尾 在行程问题中，主要的三个量是：路程(S)、速度(V)、时间(t) 它们的关系是： 路程= 速度= 时间= 例题解方程： 1 1 2 x+1 x-1x2-1 在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种 根叫做原分式方程的增根。 增根一定要舍去！ 这种现象怎么产生的？ 问题：对于分式方程可以用去分母的方法求解，但求出来的根却 有可能不是原方程的根，这种根叫做原方程的增根这种现象是怎么 产生的？ 思考：1)解上述方程的依据是什么？ 2)由ac=bc能否得出a=b? 产生增根的原因？ 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未 知数的整式。由于这个整式可能为雾，使本不相等的两边也相等了， 这时就可能产生增根。 因此，在解分式方程时必须进行检验而检验的方法只需看所得 的解是否使所乘的式子（即最简公分母）为零。 注意：增根不是分式方程的根，但它确确实实是分式方程去分母 变形后的整式方程的根。 例题 一包柠檬茶冲剂，用235克开水可冲泡成浓度为6%的饮料， 这包柠檬茶冲剂有多少克？（教材P84) 分析：溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质/溶液 小结： 在列分式方程解应用题时，关键是分析题中各种数量关系和等量 关系，把实际问题转化为数学模型求解，但是要将数学中的解还原 于实际问题，也即检验所得的根是不是符合实际